第五章圆周运动导学案.docVIP

第4节　圆周运动 1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.2.知道线速度匀速圆周运动. 3.知道角速度的关系线速度与角速度的关系周期. 4. 掌握角速度与周期的关系．线速度角速度与. 1．描述圆周运动的物理量 物理量 物理意义 定义、公式、单位 线速度 描述物体沿圆周____方向运动的快慢程度 物体沿圆周通过的____与时间的比值 v＝________ 单位：m/s 方向：沿____________方向 角速度 描述物体绕圆心________的快慢 连结运动质点和圆心的半径扫过的________与时间的比值 ω＝________ 单位：rad/s 周期 和转速 描述匀速圆周运动的______ 周期T：做匀速圆周运动的物体，转过____所用的时间，公式T＝________单位：____ 转速n：物体单位时间内所转过的____，单位：____、____ 2.当物体做匀速圆周运动时，线速度大小处处________，方向沿圆周________方向，是一种变速运动． 3．线速度和周期的关系式是________，角速度和周期的关系式是________，线速度和角速度的关系式是________，频率和周期的关系式是________． 4．在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下： (1)同轴的各点角速度、转速、周期________，线速度与半径成________． (2)在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与传动轮上各点线速度大小________，而角速度与半径成________． 【概念规律练】 知识点一　匀速圆周运动的概念 1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是(　　) A．相等的时间内通过的路程相等B．相等的时间内通过的弧长相等 C．相等的时间内运动的位移相同D．相等的时间内转过的角度相等 知识点二　[问题设计] 如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，已知它们到轴的距离分别为rA＝8 cm，rB＝20 cm.它们随轮一起转动，回答下列问题：1．A、B两点的速度方向如何？它们做的运动是匀速运动还是变速运动？ 2．已知A在0.1 s的时间内沿弧长运动了30 cm，则B沿圆弧运动的距离大于30 cm还是小于30 cm？哪个运动得快？如何描述物体沿圆周运动的快慢？ [要点提炼] 1．线速度定义：做圆周运动的质点通过的弧长Δs与通过这段弧长所用时间Δt的比值叫做圆周运动的线速度．即v＝. 2．匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动． 3．对线速度的理解 (1)线速度描述的是质点沿圆弧运动的快慢程度． (2)线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度． (3)线速度是矢量，它既有大小，也有方向(大小：v＝，方向：在圆周各点的切线方向)． (4)匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向时刻在改变． (5)线速度的单位：m/s. 知识点　[问题设计] 如图所示，A、B两质点分别沿半经为r1＝2m、r2＝10 m的圆做圆周运动， A的线速度为vA＝8 m/s，B的线速度为vB ＝20 m/s.回答下列问题： 1．A、B两个质点哪个运动得快？经过1 s的时间，它们通过的弧长分别是多少？ 2．它们通过的弧长所对的圆心角，哪个大一些？哪个质点绕圆心转动得快？如何描述两质点绕圆心转动的快慢？ [要点提炼] 1．角速度 (1)定义：连接运动物体和圆心的半径转过的 角度Δθ跟所用时间Δt的比值叫匀速圆周运动的角速度，用符号ω来表示．(如图所示) (2)公式：ω＝. (3)国际单位：弧度/秒，符号rad/s. 2．转速与周期 (1)技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢．转速是指物体单位时间所转过的圈数，用符号n表示，单位为：转每秒(r/s)，或转每分(r/min)． (2)做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期.与角速度的关系为ω＝ ，与转速(单位为r/s)的关系为T＝ . 3．频率：做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数称为频率，用f表示，单位是赫兹(Hz)． 周期与频率的关系：T＝. 线速度、角速度与频率的关系：v＝＝2πrf，ω＝＝2πf 知识点描述圆周运动的物理量之间的关系 [问题设计] 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间为T，则物体的线速度是多少？物体运动的角速度是多少？物体的线速度与角速度的关系如何？ 例】　做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小． ．如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度． 知