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第五章 机械能 第1讲 功和功率 [自主学习] （ ）1、某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则： A. F1对物体做正功 B. F2对物体做正功 C.F3对物体做负 D.合外力对物体做负功 （ ）2、如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小： A．Wa最小 B．Wd最大 C．WaWc D．四种情况一样大 （ ）3、如图所示,在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断： A．在0～t1时间内，外力做正功 B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大 C．在t2时刻，外力的功率最大 D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零 （ ）4、一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中： A．加速度逐渐增大 B．速度逐渐增大 C．加速度逐渐减小 D．速度逐渐减小 考 点 导 向 一．功的判断和计算 【问题情境1】质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，用水平推力F使斜面体向左水平匀速移动距离l，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示．求： (1)m所受各力对它做的功各是多少？ (2)斜面对物体做的功又是多少？ 【对点训练1】如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F的作用下，从最低点A点拉至B点的过程中，力F所做的功为 ，小球达到B点的速度大小为 。 【变式】如图所示，一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点，则F所做的功大小为 。 二．功率的计算 【问题情境2】如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( ) A.mgv0tanθ B. C. D.mgv0cosθ【对点训练2】两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向向上抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 三．机车的启动问题 【问题情境3】电动车因其可靠的安全性能和节能减排的设计理念，越来越受到人们的喜爱.在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出 图象如图所示(图中AB、BO均为直线).假设电动车行驶中所受的阻力恒定. (1)根据图线ABC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率； (2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小； (3)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v1=2 m/s? (1)AB段表示电动车做匀加速直线运动，BC段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动 6×103 W (2)2 m/s2 (3)1 s 【互动探究】上题中，假设该电动车由静止开始经过20 s速度达到最大速度15 m/s, 则此过程中电动车通过的路程是多少？ 63.75 m 【对点训练3】如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率； (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率． 课后检测题 [ ]1.关于摩擦力做功的下列说法不正确的是： A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功 C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D．系统内两物体间的相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于0 [ ]2. 起重机以1 m