第五节 概率论在经济管理中的应用.docVIP

教 案（首页） 课题序号 10 授课班级 授课课时 2 授课形式 新授课 授课章节 名称 第五节 概率论在经济管理中的应用 使用教具 三角板 教学目的 1、加深对概率方面概念的理解 2、了解概率数学期望、方差等在现实生活中的应用，并能利用所学知识解决简单的实际应用。 教学重点 了解概率数学期望、方差等在现实生活中的应用，并能利用所学知识解决简单的实际应用。 教学难点 了解概率数学期望、方差等在现实生活中的应用，并能利用所学知识解决简单的实际应用。 更新、补 充、删减 内容 无 课外作业 书本 1,2,3 教学后记 经济函数内容较死，学生基础较好，基本能掌握。 授课主要内容或板书设计 第五节 概率论在经济管理中的应用 某人有一笔资金,可投入三个项目:房产X、地产Y和商业Z,其收益和市场状态有关,若把未来市场划分为好、中、差三个等级,其发生的概率分别为,,,根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益(万元),见表: 优（P1=0.2） 良（P2=0.6） 差（P3=0.2） 房产 11 3 -3 地产 6 4 -1 旅游 10 2 -2 问：如何投资最为合理？ 课 堂 教 学 安 排 教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 1、任务目标 能力目标：，能利用所学知识解决简单的实际应用 知识目标：加深对概率方面概念的理解；了解概率数学期望、方差等在现实生活中的应用。 德育目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心；培养,,,根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益(万元),见表: 优（P1=0.2） 良（P2=0.6） 差（P3=0.2） 房产 11 3 -3 地产 6 4 -1 旅游 10 2 -2 问：如何投资最为合理？ 解：考察数学期望： E(X)=11×0.2+3×0.7+(-3)×0.1=4.0 E(Y)=6×0.2+4×0.7+(-1)×0.1=3.9 E(Z)=10×0.2+2×0.7+(-2)×0.1=3.2 根据数学期望可知，投资房产的平均收益最大，可能选择房产，但投资也 2、教学指导 3、学习活动 课 堂 教 学 安 排 教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 要考虑风险，再对它们的方差进行观察： D(X)=(11-4)2×0.2+(3-4)2×0.7+(-3-4)2×0.1=15.4 D(Y)=(6-3.9)2×0.2+(4-3.9)2×0.7+(-1-3.9)2×0.1=3.29 D(Z)=(10-3.2)2×0.2+(2-3.2)2×0.7+(-2-3.2)2×0.1=12.96 例2、设某公司拥有三支获利是独立的股票，且三种股票获利的概率分别为0.8,0.6,0.5 .求（1）任两种股票至少有一种获利的概率；（2）三种股票至少有一种股票获利的概率. 解：设A,B,C 分别表示三种股票获利, 依题意A,B,C 相互独立.则由乘法公式与加法公式: (1)任两种股票至少有一种获利等价于三种股票至少有两种获利的概率. =P(AB)+P(AC)+P(BC)-2P(ABC) =P(A)P(B)+P(A)P(C)+P(B)P(C)-2P(A)P(B)P(C)=0.7 (2)三种股票至少有一种股票获利的概率 P(2)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=0.96 计算结果表明 投资于多只股票获利的概率大于投资于单只股票获利的概率这就是投资决策中分散风险的一种策略。 例3、假如已知某厂预计日产量的机会亏损的未来各种需求量发生的概率．试就此资料进行期望机会亏损决策． 生产量（箱） 后悔值 （元） 概率 状 态 市场需求量（箱） 100 110 120 130 0.2 0.4 0.3 0.1 100 0 500 1000 1500 110 300 0 500 1000 120 600 300 0 500 130 900 600 300 0 某厂预计日产量的机会亏损表 课 堂 教 学 安 排 教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 解：设为日产100箱；为日产110箱；为日产120箱；为日产130箱.则有： =0.2×0＋0.4×500＋0.3×1000＋0.1×150