第五节 向心加速度.docVIP

第五章 第五节　 1．关于匀速圆周运动的说法，正确的是(　　) A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是匀变速运动 C．匀速圆周运动是加速度不变的运动 D．匀速圆周运动是加速度不断改变的运动 解析：匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，是变加速运动． 答案：D 2.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知(　　) A．质点P的线速度大小不变 B．质点P的角速度大小不变 C．质点Q的角速度随半径变化 D．质点Q的线速度大小不变 解析：由an＝知：v一定时，an即an与r成反比，由an＝ω2r知：ω一定时，anr，从图象可知，质点P的图线是双曲线，即an与r成反比，可得质点P的线速度大小是不变的．同理可知：质点Q的角速度大小是不变的． 答案：A 3．在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则(　　) A．B、C、D三点的角速度相同 B．C、D两点的线速度大小相等 C．B、C两点的向心加速度大小相等 D．C、D两点的向心加速度大小相等 解析：地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由v＝ω·r知，vC＝vD，B对；由a＝ω2·r知，aB＞aC，aC＝aD，C错，D对． 答案：ABD 4.小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)(　　) A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然减小到零 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的线速度突然增大 解析：线速度不变，半径r突然减小 所以ω＝变大an＝变大，故选A、C. 答案：AC 5.如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度和向心加速度． 解析：重物下落1 m时，瞬时速度为 v＝＝ m/s＝2 m/s， 显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度为 ω＝＝ rad/s＝100 rad/s， 向心加速度an＝ω2r＝1002×0.02 m/s2＝200 m/s2.(或由an＝＝200 m/s2求得) 答案：100 rad/s　200 m/s2 (时间：45分钟　满分：60分) 知识点及角度 难易度及题号 基础 中档 稍难 向心加速度的物理意义 3 向心加速度方向 1 向心加速度大小计算 2、4、5、6、9 7、8、10 一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分) 1．关于向心加速度，以下说法中正确的是(　　) A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 解析：向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向．所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心．一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向并不始终指向圆心．正确选项为A、D. 答案：AD 2．做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与(　　) A．线速度的平方成正比 B．角速度的平方成正比 C．运动半径成正比 D．线速度和角速度的乘积成正比 解析：由a＝＝ω2r知，只有当运动半径r不变时，加速度大小才与线速度的平方或角速度的平方成正比，A、B错；当角速度一定时，加速度大小才与运动半径成正比，线速度大小一定时，加速度大小才与运动半径成反比，C错；而a＝ω2r＝ω·ωr＝ωv，即加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D对． 答案：D 3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．匀速圆周运动就是匀速运动 B．匀速圆周运动的加速度是恒定不变的 C．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 D．匀速圆周运动是一种变加速运动 解析：匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻改变，是变量，故匀速圆周运动是变加速运动，B错，D对．匀速圆周运动速度时刻改变，这里的“匀速”的含义是“匀速率”，并非匀速运动，做匀速圆周运动的物体的运动状态也在时刻改变，A、C错． 答案：D 4．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是(　　) A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度比乙的角速度小 C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D．甲的速度方向比乙的速度