第五节长方体和正方体的表面积和体积(一).docVIP

第五节 长方体、正方体的表面积和体积（一） 【知识要点】 掌握图形在分割、拼接过程中面积和体积的变化，并能熟练地解决这类问题 【典型例题】 1．一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米。 2．妈妈到精品店给小亮买礼物，现在把礼物放入一个长为30厘米，宽为20厘米，高为15厘米的礼品盒中，并准备用礼品包扎带把它捆扎起来（如图），请你算一算，至少需要多少礼品包扎带？ 3．一个零件形状如图：它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？ 4．一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米，原来的正方体的表面积是多少平方厘米？ 5．一根横截面为正方形的长方体木料，表面积是96平方厘米，锯去一个最大的正方体后表面积为36平方厘米。锯下的正方体表面积是多少？ 6．用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米。 【小试锋芒】 1．一个正方体的木块，棱长为1分米，沿纵向锯成4片，每片又锯成5条，每条又锯成6块，共得大大小小的长方体120块，这120块长方体的表面积之和是多少？ 2．一个长7分米，宽4分米，高2分米的木箱，用三根铁丝捆起来，每个打结处要用1分米的铁丝，总共至少要多少铁丝？ 3．一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一部分后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？ 4．用6个同样的小正方体拼成一个长方体，如图所示，它的表面积比六个正方体的表面积减少了56平方厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？ 5．图1是由18个棱长为1厘米的小正方体拼成的几何图形，则该几何体的表面积是多少。 6．用三个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？ 【大显身手】 1．将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是96厘米，则每个正方体的体积是多少立方厘米。 2．有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两个角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？ 3．把一根长2．4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？ 4．右图的正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成8个相同的正方体木块，这时表面积增加了多少平方分米？ 5. 要把12件同样的长17、宽7、高3的长方体物品，拼装成一件大的长方体包装物。 （1）共有几种不同的包装方法？（表面积相同的算作同一种） （2）哪一种包装方法中长方体的表面积最少？请画出示意图. 6．一根长1米，宽和高都是14厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 小学数学 图1-4 图1