第二篇第九章(第十三章).docVIP

第二篇第九章（第十三章） 动载荷与疲劳强度简述 13.1 动载荷的概念及分类 一、静载荷：就是指加载过程缓慢，认为载荷从零开始平缓地增加，以致在加载过程中，杆件各点的加速度很小，可以忽略不计，并且载荷加到最终值后不再随时间而改变。静载荷下产生的应力叫静载应力，简称静应力。其特点是与加速度和时间无关。 二、动载荷可依其作用方式的不同，分为以下三类：（构件上由于动载荷产生的应力叫动应力） 1．构件作加速运动。这时构件的各个质点将受到与其加速度有关的惯性力作用，故此类问题习惯上又称为惯性力问题。 2．载荷以一定的速度施加于构件上，或者构件的运动突然受阻，这类问题称为冲击问题。 3．构件受到的载荷或由载荷引起的应力的大小或方向，是随着时间而呈周期性变化的，这类问题称为交变应力问题。 13.2 构件作等加速直线运动时的动应力计算 动静法：在构件运动的某一时刻，将分布惯性力加在构件上，使原来作用在构件上的外力和惯性力假想地组成平衡力系，然后按静荷作用下的问题来处理。 例：图示梁、钢索结构。起吊重物以等加速度a提升。试求钢索横截面的动应力和梁的最大动应力。 钢索的轴力： 钢索横截面的动应力： 令 叫动荷因数 则 13.3 旋转构件的受力分析与动应力计算 构件作匀角速转动时，构件内各点具有向心加速度，施加离心惯心力后，可采用动静法求解。 例 下图所示之薄壁圆环，以匀角速绕通过圆心且垂直于圆环平面的轴转动，试求圆环的动应力。已知圆环的横截面面积为A，材料单位体积的质量为，弹性模量为E。 因圆环作匀角速运动，所以环内各点只有向心加速度。对于薄壁圆环，其壁厚远小于平均直径D，可近似认为环内各点向心加速度大小相同，且等于平均直径为D的圆周上各 点的向心加速度，即 于是，沿平均直径为D的圆周上均匀分布的离心惯性力集度qd为 按动静法，离心惯性力qd自身组成一平衡力系。为了求得圆环的周向应力，先求通过直径截面上的内力。为此将圆环沿直径分成两部分。研究上半部分，内力以表示，由平衡条件，得 圆环的周向应力为 根据强度条件 可确定圆环的极限匀角速度为 可见与横截面面积无关，即面积A对强度没有影响。 例题 在AB轴的B端有一个质量很大的飞轮。与飞轮相比，轴的质量可以忽略不计。轴的另一端A装有刹车离合器。飞轮的转动惯量为，轴的直径d=100mm，转速n=300r/min，刹车时使轴在10秒内均匀减速停止转动。试求轴内最大动应力。 解 轴与飞轮的角速度(rad/s)为 刹车时的角加速度(rad/s2)为 等号右边的负号只是表示与的方向相反。按动静法，飞轮的惯性力偶矩与轮上的摩擦力矩组成平衡力系。惯性力偶矩(kN·m)为 由平衡条件 ，得 轴横截面上的最大切应力为 13.4冲击载荷与冲击应力的计算 当不同速度的两个物体相接触，其速度在非常短的时间内发生改变时，或载荷迅速地作用在构件上，便发生了冲击现象。例如汽锤锻造、金属冲压加工、传动轴的突然制动等情况下都会出现冲击问题。通常冲击问题按一次性冲击考虑，对多次重复性冲击载荷来说将产生冲击疲劳。 冲击问题的理想化 冲击应力的计算是一个复杂问题。其困难在于需要分析物体在接触区内的应力状态和冲击力随时间变化的规律。冲击发生时，冲击区和支承处因局部塑性变形等会引起能量损失。同时，由于物体的惯性作用会使冲击时的应力或位移以波动的形式进行传播。考虑这些因素时，问题就变得十分复杂了，其中许多问题仍是目前正在研究和探索的问题。 因此，在工程中通常都在假设的基础上，采用近似的方法进行分析计算。即首先根据冲击物和被冲击物在冲击过程中的主要表现，将冲击问题理想化，以便于求解。 这里介绍一种建立在一些假设基础上的按能量守恒原理分析冲击应力和变形的方法，可对冲击问题给出近似解答。 假设当冲击发生时： 1．冲击物为刚体，即略去其变形的影响。 2．被冲击物的惯性可以略去不计，并认为两物体一经接触就附着在一起，成为一个运动系统。 3．材料服从虎克定律，并略去冲击时因材料局部塑性变形和发出声响等而引起的一 切其它能量损失。 基于上述假设，任何受冲击的构件或结构都可视为一个只起弹簧作用，而本身不具有质量的受冲击的弹簧。例如图14-5(a)、(b)、(c)、(d)所示的受自由落体冲击时的构件或结构，都可简化为图14-6所示的冲击模型。只是各种情况下与弹簧等效的各自的弹簧常数不同而已。例如图14-5(a)、(b)所示的构件其等效的弹簧常数应分别为和。 二自由落体简单冲击问题的解法（能量守恒） 设一简支梁(线弹性体)