第八章 齿轮机构12节.docVIP

第八章 齿轮传动 8-1概述 8-2 齿轮啮合几何学 8-3 齿轮加工原理 8-4 斜齿、圆锥齿、蜗轮蜗杆、谐波齿轮简介 8-5 轮系 8-6 齿轮传动精度 §8-1 概述 一、类型 精密机械中应用的齿轮 按齿廓曲线分：有渐开线齿、摆线齿、圆弧齿； 按齿线相对于齿轮母线方向分：有直齿、斜齿、人字齿、曲线齿；按两轴的相对位置分类时，可参见P136图8-1 二、基本要求 1、运动：瞬时速比恒定，精度高。 2、传力：承载能力和工作寿命，效率高。 三、 齿轮传动的主要用途 齿轮传动是精密机械中应用最为广泛的传动机构。其主要用途是： 1)传递任意两轴之间的运动和转矩。 2)变换运动的方式，将转动变为移动或将移动变为转动。 3)变速——将高转速变成低转速，或将低转速变成高转速。在机器中通常是用来实现减速，而在仪器仪表中除用于减速外，还常用于增速，以实现传动放大作用。 与摩擦轮传动和带传动等比较，齿轮传动的传动比较稳定，传动精度高；在传递同样功率的条件下，尺寸较小，结构紧凑；传动效率高、寿命长。但也有缺点，即制造和安装的精度要求高，费用比较昂贵。 §8-2 齿轮啮合几何学 （齿轮啮合基本定律） 一、齿廓啮合基本定律 (轮齿啮合基本定律) 证明： ------------ (1) 因两齿廓接触，则在齿廓法线方向无相对运动，只在切线方向有相对滑动。 因此、在方向的投影相等： = 则 两齿廓公法线与连心线的交点P点称为节点;它的特点是在这点上两齿轮上有相同的速度(大小,方向),即,方向垂直于 证毕 齿轮啮合基本定律 按给定角速比变化规律传动的平行轴两齿轮,其齿廓曲线应该是: 两齿廓在每瞬时接触点处的公法线均要通过相应的节点。连心线被齿廓接触点公法线所分成的两线段之比等于角速度的反比. 当齿轮传动比为常数时,其齿廓必须是:不论两齿廓在哪点接触,过接触点的齿廓公法线都与连心线交于固定点P. 共轭齿廓 凡符合齿廓啮合基本定律的一对齿廓称共轭齿廓. 给定一个齿廓按以上定律一定可以求出它的共轭齿廓. 常用的共轭齿廓有渐开线,摆线；渐开线最为常用。 节点,节曲线 节点: 两齿轮上的同速点(速度大小方向相等) 节曲线: P点在第一齿轮上的轨迹,叫第一齿轮的节曲线。它可以是圆,椭圆等。在第二齿轮上也一样。 节圆: 当角速比恒定,则P点在连心线上为定点,两齿轮上的节曲线变成节圆. 节圆特点: 节圆半径只由中心距a和传动比i12确定 节圆是一对相啮合齿轮上作纯滚动的圆(接触点无相对运动) 一对齿轮相啮合传动时才能决定节点、节圆; 单个齿轮不存在节 点、节圆。 二、渐开线齿廓 (2)渐开线上任一点的法线必切于基圆;切于基圆的直线必是渐开线一点的法线。 (3)发生线与基圆的切点F是渐开线上的曲率中心,AF是渐开线上A点的曲率半径。 (4)基圆内无渐开线。 3.渐开线几何学 这就是渐开线上任意一点的极坐标方程。见图8-3。 说明: (1) invα=tgα-α=θ称为渐开线函数, θ叫展开角,α为渐开线压力角. (2)渐开线上各点的压力角不等 cosαA= rb/ rA cosαi= rb/ri 当rb为常数时 如果ri↑,则αi↑; 如果ri= rb,则α=0. 三. 一对渐开线齿廓啮合 A.外齿轮 1.定速比性(每一瞬时,速比恒定) (1)啮合线(啮合点公法线)是一条两基圆一侧的内公切线,是唯一的； (2)啮合角是定值 2.可分性 两渐开线齿轮的中心距变化而不改变速比. (1)定速比 i12=rb2/rb1 (2)速比不随中心距而变 中心距 a↑ 则(r/1+ r/2)↑ a’↑ a↓ 则(r/1+ r/2)↓ a’↓ B.齿条与齿轮 1.定速比性 （1）啮合线切于小齿轮基圆并垂直于齿条齿廓的直线,它是唯一的。因此它与连心线O1O2(O2→∞)的交点P为定点 (即节点),故速比恒定。 2.可分性 齿条中线相对齿轮中心距离变化并不改变速比,因为O1P不变,节点不变 特点:啮合线相对于齿轮的位置不变 啮合角不变并永远等于齿条齿廓的压力角或齿形角 齿轮节圆大小不变,但节线在齿条上改变了位置. 四.齿轮几何尺