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第八章 尺寸链 本课题要求掌握尺寸链的基本概念，会分析、计算尺寸链及应用极值法解尺寸链题。 要求一般理解与掌握的内容有： 1、尺寸链的确立与分析； 2、用完全互换法解尺寸链。 深刻理解与熟练掌握的重点内容有： 尺寸链的确立与分析，完全互换法解尺寸链。 难点：尺寸链的确立与分析。 一、尺寸链的定义及特点 在设计各类机器及其零部件时，除了进行运动、刚度、强度等的分析与计算以外，还需进行几何精度的分析与计算。通过几何精度的分析与计算来经济而合理地规定机器中各零件的尺寸公差和形位公差，以确保产品的质量。进行几何精度分析与计算可以运用尺寸链原理与计算方法。我国目前已发布的有关国标是： GB5847-86《尺寸链 计算方法》。 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。 如图所示零件，其轴向尺寸A0、A1、A2、A3之间也具有封闭性，所组成的尺寸链叫工艺尺寸链。当尺寸A1、A2、A3一旦确定了，尺寸A0也就得到了，所以A0是加工后间接得到的。尺寸A0的大小受尺寸A1、A2、A3大小的影响。 如图所示为键和键槽的装配，间隙B0与键槽尺寸B1和键的尺寸B2也组成封闭图形。其中B1和B2是直接获得的尺寸， B0是装配后间接获得的尺寸，因此它们构成一个装配尺寸链。 图12-1 尺寸链的组成 从以上分析，我们可以看出尺寸链具有以下三个特点： 1、 封闭性： 尺寸链必须是由一系列相互连接的尺寸组成的封闭图形。（至少由三环尺寸组成）。 2、函数性： 尺寸链中的间接尺寸要受到直接获得尺寸的影响，它们彼此关联，互相制约。 3、 唯一性：尺寸链中只有一个间接获得的尺寸（即一个封闭环）。 构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组成环。 ? 封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如上图中的x、B0和A0。 ? 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。 ? 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小）， 如上图a中的D； ? 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺寸增大（或减小）  图12-2 尺寸链的组成 而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。 尺寸链的分类 ? 按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链、工艺尺寸链。 ? 按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平面尺寸链 、空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投影法转换为直线尺寸链。 ? 按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度尺寸链。 ? 本章重点讨论长度尺寸链中的线性尺寸链。  图12-3平面尺寸链图 图12-4 零件尺寸链图 尺寸链的建立与分析 ? 确定封闭环 ? 查找组成环 ? 判断增减 确定封闭环 ? 在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量。 ? 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。 ? 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。一个尺寸链中只有一个封闭环。 ? 在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。 ? 在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。 查找组成环 ? 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。 ? 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。 ? 在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。 图12-5 装配尺寸连 二、完全互换法（极值法）解尺寸链 计算类型 ? 正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校核计算。 ? 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。 中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限