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第六章 动荷载 交变应力 知 识 要 点 1 动荷载问题 构件处在加速度运动状态，或荷载以一定的速度作用到构件上，或构件本身突然改变运动状态，均属动荷载问题。 2 两类动荷载问题 （1）构件处在加速运动状态或突然改变运动速度。 （2）构件本身不运动，受到的荷载具有一定的速度，即冲击问题。 3 解决动荷载问题的两种方法 （1）动静法 将构件视为一个质点系，应用达朗伯尔原理，在作加速度运动的构件上施加以惯性力，则作用在构件上的原力系与惯性力系组成平衡力系，把一个动力学问题在形式上作为静力学问题处理，因此在计算构件的应力和应变时要考虑惯性力的影响。 （2）用能量法解冲击问题 ①冲击问题计算的假设 a.冲击物体为刚体，即不考虑冲击物体的变形，冲击物体与被冲击物体的接触是无弹性的（忽略弹性回跳的影响）。 B.冲击应力瞬时传遍被冲击物体。 c.被冲击物体的弹性模量E与静载时相同。 d.冲击过程只有动能与势能的转化，忽略其他能量损耗。 ②冲击问题的计算——利用机械能守恒原理，系统（包括冲击物体和被冲击物体）在冲击前瞬时的总机械能（包括动能和势能）等于系统在冲击后瞬时的总机械能。 4 作等加速度运动的构件内的应力 （1）等线加速问题 动应力 式中，为静应力，为动荷因数。 （2）等角加速度问题 圆轴内最大扭转切应力 式中，和分别为圆轴上飞轮对轴的转动惯量和旋转角加速度。 5 等角速度旋转构件的动应力 （1）薄圆环作等角速度旋转 圆环横截面上的拉应力 式中，和分布是杆的密度和杆端的线速度。 （2） 等直杆绕定轴做等角速度旋转 杆横截面上的最大拉应力 式中，和分布是杆的密度和杆端的线速度。L是杆长。 6 构件受冲击荷载时的动应力 （1）水平冲击 冲击荷载引起的动应力 式中，为静应力，为动荷因数。 式中，是冲击物体的速度，为静荷载作用时的变形。 （2）自由落体冲击 冲击荷载引起的动应力 式中，为静应力，为动荷因数。 式中，h是自由落体至被冲击物体表面的高度。 7 交变应力及疲劳破坏的概念 （1）交变应力 构件内某定点的应力随时间作周期性的变化。 （2）应力循环 构件内某定点的应力经历一次完整的变化过程，回复到原来的应力值，称为应力循环一次。 （3）应力循环中的特征值 ①循环应力极值 ②循环特征（应力比） ③应力幅 当时，，称为对称循环；当时，，称为脉冲循环；在一般情况下，称为非对称循环；在静应力下，，。 若在工作过程中，应力循环最大和最小应力值保持不变，称为稳定的交变应力，否则称为不稳定的交变应力。 （4）疲劳破坏 金属在交变应力下发生的不同于静应力所造成的破坏称为疲劳破坏。疲劳破坏的特征如下： ①构件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏。 ②即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能突然的断裂破坏。 ③断口明显地呈现两个区域：光滑区和粗糙区。 8 持久极限及影响因素 （1）持久极限 经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力值。持久极限与材料性质、变形形式及循环特征有关。 （2）材料的持久极限 材料在某种变形形式和循环特征下的持久极限称为材料持久极限，用（或）表示。材料的持久极限由疲劳试验测定。对称循环的持久极限记为。 （3）影响构件持久极限的主要因素 ①构件外行的影响——构件外形尺寸的突然变化引起的应力集中，使构件持久极限降低，有效应力集中因数 有效应力集中因数由试验测定。 ②尺寸大小的影响——构件尺寸增大，材料包含缺陷的可能性增多，从而使构件的持久极限降低，尺寸因数 ③表面质量的影响——构件表面加工质量将影响构件的持久极限，表面质量因数 9 钢结构及其连接的疲劳计算 （1）常幅疲劳 在应力循环中的应力幅若保持为常数，这种情况下的疲劳称为常幅疲劳，而当应力幅有起伏时，则称为变幅疲劳。 ①疲劳强度条件 ②许用应力幅 式中，参数C和可以从文献1表6－1查得。 （2）变幅疲劳 ①疲劳强度条件 ②等效应力幅 式中，为以应力循环次数表示的结构预期使用寿命，为预期使用寿命内应力幅水平为的实际应力循环次数。 习 题 详 解 6-1 用钢锁起吊的重物，并在第一秒钟内以等加速度上升，如题6-1图(a)所示。试求钢索横截面上的轴力（不计钢索的质量）。 解 因重物以等加速度提升，故钢索除受重力P外，还受动荷载（惯性力