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第十章 齿轮传动 10.1渐开线性质有哪些？ 答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即。 （2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线。 （3）切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越少。 （4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。 （5）基圆内无渐开线。 10.2何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？ 答：分度圆为人为定的一个圆。该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。 节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点p的距离为半径所作的圆。 标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。 对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。 10.3在加工变位齿轮时，是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动，还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动？ 答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。 10.4为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法： （1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。 （2）用变位修正的直齿轮传动。 （3）用标准斜齿轮传动。 试比较这三种方法的优劣。 答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。 （2）采用变位齿轮传动，因，所以应采用正传动。可使传动机构更加紧凑，提高抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。 （3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。 10.5 一渐开线齿轮的基圆半径，求（1）时渐开线的展角，压力角以及曲率半径；（2）压力角时的向径、展角及曲率半径。 解：（1）因，可得出，则 因为曲率半径即为发生线NK的长度，则。 （2） 10.6一渐开线外啮合标准齿轮，z=26，m=3mm，求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。 解： ，可得出 10.7一个标准渐开线直齿轮，当齿根圆和基圆重合时，齿数为多少？若齿数大于上述值时，齿根圆和基圆哪个大？ 答：当齿根圆和基圆重合时，即 （负号用于内齿轮，正号用为外齿轮） 可得出z=42。 当时，齿根圆比基圆大。 10.8一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知z1=19，z2=68，m=2mm，，计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。 解：