第四章管路计算.docVIP

第四章 管路、孔口和管咀的水力计算 §4.1 流动阻力和水头损失 液体在管道、渠道中流动时，如果假定液体是无粘性的理想液体，单位重量的液体的机械能将保持守恒，即一牛顿液体的压力能，动能和位能中的每一项在流动中都可以变化，但它们之和将保持不变。但是，工程问题中不能忽略粘性的真实液体的机械能不存在这种守恒性。真实液体的粘性导致了运动液体微团之间的互相摩擦，结果使得液体的部分机械能不可逆地转化为热能，液体的机械能沿程减小。这一现象与一固态物体在绝对光滑曲面上滑动机械能守恒，在粗糙表面滑动时其部分机械能将变成热能，物体的动能与位能之和不断减少的事实有共同之处。 本章讨论液体作定常（恒定）流动时能量损失规律及其计算方法，以及它们在工程中的应用。工程中，以单位重量的液体流动中损失的机械能hW作为计算对象，hW有长度量纲。对气体，则以单位体积的损失能量表示气体的能量损失。 根据造成液体能量损失的流道几何边界的差异，可以将液体机械能的损失分为两大类：沿程损失和局部损失。沿程损失指均匀分布在流程中单位重量液体的机械能损失，一般发生在工程中常用的等截面管道和渠道中。局部损失指单位重量液体在流道几何形状发生急剧变化的局部区域中损失的机械能，如在管道的入口、弯头和装阀门处。单位重量的液体从上游流动到下游时，其全部机械损失为hW，各流段的沿程损失为hf，各局部区域的局部损失hj，那么有 （4-1） 与hW一样，hf和hj也有长度量纲。 直径为d的等径圆管中单位重量液体流过l距离所损失的机械能即沿程损失hf，可以用达西公式表示： （4-2） 式中指管中的平均流速，如果管内流量为q，那么, 沿程阻力系数λ与管中平均速度、液体粘性及管子内壁粗糙度等一系列因素有关，其确定方法是本章讨论的重点。 单位重量液体的局部损失hj以下式计算： （4-3） 式中局部损失系数ξ与引起损失的流道局部几何特性有关，一般以实验方法确定。 §4.2 粘性流动的两种流态 液体在流动时可能出现两种性质有较大差别的流动状态，液体的机械能损失在两种不同的流态下有不同的发生规律。液体质点作规律的线状运动，彼此互不混掺的运动称层流，如果液体质点在运动中出现不规则的互相混掺，质点运动方向随机变化，这种流动称为湍流（紊流）。英国科学家雷诺在1883年给出了判定两种流态的准则。 4.2.1 雷诺实验 雷诺实验装置如图4-1。实验时，溢水箱内水位保持稳定，保证了流动是定常的。缓慢打开实验段玻璃管终端阀门A并打开颜色水杯阀门B，颜色水将注入实验管的主流中。当阀门A开度不大，主流中平均速度较小时，颜色水流呈直线运动状态,表明实验管中水流作没有横向混杂的平行于管轴的定向直线运动，管中流动是层流。阀门A继续开大，实验管中平均流速增加，颜色水将出现弯曲、扭动。实验管中平均流速增大到某一值时，颜色水分裂成为旋涡并与周围水流混杂，全管水着色，水质点在作轴向运动的同时在横向随机脉动，管中流动转化为湍流。 图4-1 雷诺实验装置 这时将阀门A关小，当实验管中平均流速减小到某一值时，管中水流从湍流状态恢复为层流状态。 4.2.2 雷诺判据 在雷诺实验中，当玻璃中的水流因控制阀不断开启，平均流速不断增大。从层流完全变成湍流时，水流平均速度称为上临界速度，水流因管中平均速度减小由湍流转变为层流时，管中平均速度称为下临界速度。这两个临界速度并不相等，有。不稳定，即它的大小与实验条件有关，因而没有实际应用价值。则是稳定的。 雷诺进一步发现，管中流态不仅与管中平均速度有关，还与管子内径d和水的运动粘度ν有关，它们之中任一个因子都不能单独决定流动的流态。流态由这三个量组成的一个无量纲数，称为雷诺数决定： （4-4） 式中平均速度指下临界速度。 实验证明，当 2320时，圆管中流动是层流， 2320时，圆管中的流动是湍流。 明渠中层流与湍流分界雷诺数为500。计算非圆管流动雷诺数时，应将式（4-4）中的d这一特征长度改为水力半径R，R=A/X，A为过流断面面积，X为过流断面与固态边界表面相接触的周界即湿周的长度。比如，一直径为d充满水的有压圆管的水力半径。 例4-1 一等径圆管内径d=100mm，流通运动粘度ν=1.306×10-6m2/s的水，求管中保持层流流态的最大流量。 解：由