练习五 相似三角形的判定.docVIP

练习五 相似三角形的判定② 1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm， E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE， 则AF= ______cm。 2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截 ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线 共有（ ） A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条 3、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中 与相似的三角形有 （ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 4、如图，在中，，BD平分， 试说明：AB·C = AC·CD 5、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF 6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？ 7、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2. 求证:ΔABC∽ΔEAD. 8、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形. (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB； (2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数. 9、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由. (2)求∠1+∠2的度数. 10、如图， （1）∽吗？说明理由。 （2）求AD的长。 11、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC△AEF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？ 练习六 相似三角形的判定③ 1、如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ） A、 1对　　B、 2对 C、 3对　　D、 4对 2、如图，DE与BC不平行，当= 时， ΔABC与ΔADE相似。 3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由. (2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由. 4、.如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4. (1)ΔABD与ΔCBE相似吗？请说明理由. (2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由. 5、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。 6、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP. 求证:CE2=ED·EP. 7、.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。 8、如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P， ①当P是边AB中点时，求证：； ②当P不是边AB中点时，是否仍成立？请证明你的结论； 练习七27.2.2相似三角形应用举例 1.图27-2-2-所示是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起,石头就会被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10 cm,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1,则要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端下压( ) A.100 cm B.60 cmC.50 cm D.10 cm 图27-2-2-图27-2-2-图27-2-2-图27-2-2-.如图27-2-2-,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=5 m,点P到CD的距离是3 m,则P到AB的距离是( )A. m B. m C. m D. m 3.如图27-2-2-所示,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走80米到C处立一标杆,然后方向不变向前走50米至D处,在D处转90°,沿