考点27圆与方程(含直线与圆圆与圆的位置关系).docVIP

温馨提示： 高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。 【考点27】圆与方程（含直线与圆、圆与圆的位置关系） 2009年考题 1.（2009辽宁高考）已知圆C与直线x－y=0 及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上， 则圆C的方程为（ ） （A） (B) (C) (D) 【解析】选B.圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可. 2.（2009浙江高考）已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为（ ） A． B． C． D． 【解析】选.由于3，4，5构成直角三角形S，故其内切圆半径为r=,当该圆运动时，最多与直角三角形S的两边也有4个交点。 3.（2009上海高考）.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于 点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足 则直线AB有（ ） （A） 0条 （B） 1条 （C） 2条 （D） 3条 【解析】选B.由已知，得：，第II，IV部分的面积是定值，所以，为定值，即为定值，当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B。 4.（2009湖南高考）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ） （A）+=1 （B）+=1 （C）+=1 （D）+=1 【解析】选B.设圆的圆心为（a，b），则依题意，有， 解得：，对称圆的半径不变，为1，故选B. 5.（2009陕西高考）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网 （A） （B）2 （C） （D）2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】选D. 6.（2009重庆高考）直线与圆的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 【解析】选B.圆心为到直线，即的距离，而，选B。 7.（2009重庆高考）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【解析】选A.方法1（直接法）：设圆心坐标为，则由题意知，解得， 故圆的方程为。 方法2（数形结合法）：由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为 方法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支排除B，D，又由于圆心在轴上，排除C。 8.（2009上海高考）过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是 ( ) （A）. （B）. （C）. （D）. 【解析】选C.点在圆内，圆心为C（1，0），截得的弦最长时的直线为CP，方程是，即。 9. （2009广东高考）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 . 【解析】将直线化为,圆的半径, 所以圆的方程 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案: 10. （2009天津高考）若圆与圆（a0）的公共弦的长为， 则___________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。 【解析】由知的半径为，由图可知 解之得 答案:1. 11.（2009全国Ⅱ）已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为, 则四边形的面积的最大值为 。 【解析】设圆心到的距离分别为,则. 四边形的面积 答案:5. 12.（2009全国Ⅱ）已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 【解析】由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以所求面积为。 答案: 13. （2009湖北高考）过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q， 则线段PQ的长为 。 【解析】可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得 答案:4 14.（2009四川高考）若⊙与⊙相交于A、B两点， 且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 .w 【解析】由题知，且，又，所以 ，∴。 答案:4. 15.（2009福建高考）已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (为参数 )试判断他们的公共点个数. 【解析】圆的方程可化为. 其圆心为,半径