训练6：万有引力定律与天体运动.docVIP

第章 万有引力与航天 基础知识1．开普勒三定律 ，比值k是一个与行星无关的常量，只与中心天体的质量有关。 在近似情况下，通常将行星或卫星的椭圆轨道运动处理为圆轨道运动。卫星电话信号需要通地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105?k?m，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3x108m/s）（　　B．0.5s C．0.5sD．1s，远地点距离为b，则速度v为多少？ 2．万有引力定律 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟着两个物体的成正比，跟他们之间的成反比。 公式： F=，其中G=，叫引力常量。?万有引力是宇宙间的一种基本的相互作用力，它适用于宇宙中的一切物体。 ②?万有引力公式只适用于质点或可以看作质点的物体相距较远（相对于物体自身的尺寸）的物体和质量均匀分布的球体可以看作质点，此时，式中的r指两质点间的距离或球心间的距离。万有引力定律 基本思路：万有引力提供向心力，具体表达式有很多，必须很熟练； 注意：①在公式运用上，应特别注意字母的规范、大小写问题； ②应区分中心天体、环绕天体； ③球体半径、轨道半径等问题。 如图所示，在半径为R=20cm，质量为M=168kg的均匀铜球上，挖去一个球形空穴，空穴的半径为R/2，并且跟铜球相切，在铜球外有一个质量为m=lkg可视为质点的小球，这个小球位于连接铜球的中心跟空穴中心的直线上，并且在靠近空穴一边，两个球心相距d=2m，试求它们之间的吸引力。 3. 人造卫星 宇宙航行 三种宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km／s，人造卫星的最小发射速度，人造卫星的最大环绕速度； 第二宇宙速度（脱离速度）v2=11.2km／s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度； 第三宇宙速度逃逸速度）v3=16.7km／s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。天体运动模型——人造地球卫星 处理方法：将卫星的运动视作匀速圆周运动。 动力学特征：由万有引力提供向心力，且轨道平面的圆心必与地球的地心重合。 基本规律： ， 由此可推导出各量之间的关系： ， ，， 模型总结：当卫星稳定运行时，轨道半径万有引力向心υ、角速度ω都越小T越大同一圆周轨道内正常运行的所有卫星的速度、角速度、周期、向心加速度均相等。③只要中心天体确定，则环绕体的v，ω，T，r四个量中一个量变化，则其他三个量必变化。 卫星系统中的超重和失重 卫星进入轨道前的加速过程，卫星内的物体处于超重状态、 卫星进入园形轨道正常运行时，卫星内的物体处于完全失重状态。 在回收卫星的过程中，卫星内的物体处于失重状态。0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大? (2007江苏南通)我们在推导第一宇宙速度时,需要做一些假设,下列假设中不正确的是 ( ) A.卫星做匀速圆周运动 B.卫星的运转周期等于地球自转的周期 C.卫星的轨道半径等于地球半径 D.卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力 （2008四川延考区理综）如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则：（ ） A. v1v2v3 B. v1v2v3 C. a1a2 a3 D.a1 a3a2 二、重点难点例析一、万有引力与重力 1．重力：重力是指地球上的物体由于地球的吸引而使物体受到的力．通过分析地球上物体受到地球引力产生的效果，可以知道重力是引力的一个分力．引力的另一个分力是地球上的物体随同地球自转的向心力(这个向心力也可以看作是物体受到的地球引力与地面支持力的合力) 如图所示．但由于向心力很小，所以在一般计算中可认为重力近似等于引力，重力方向竖直向下（即指向地心）． 2．天体表面重力加速度问题 设天体表面重力加速度为g，天体半径为R，因为物体在天体表面受到的重力近似等于受到的引力，所以有 　同样可以推得在天体表面h重力加速度 ， 重力加速度受纬度、高度、地球质量分布情况等多种因数影响，纬度越高，重力加速度越大高度越小，重力加速度越大．（其中为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ） A． B． C． D． 从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RARB=4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比