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论迁移理论在线性代数教学中的应用策略 叶 宁 宁夏民族职业技术学院 宁夏 吴忠 751100 [摘 要]在高职院校工科类专业《线性代数》教学中，除了传授专业必备的理论知识与技能，更应该培养学生的数学思想及迁移能力。因此在教学过程中运用恰当的教学方法，充分利用有限的时间，提高学生的迁移能力应是高等职业院校数学教师引起重视的问题。 [关键词]线性代数；迁移理论；正迁移；负迁移 [作者简介]叶宁，女,1962-06，汉，上海人，宁夏民族职业技术学院副教授，主攻方向：数学教育。 一、引言 美国学者埃德加.富尔在《学会生活》一书中曾指出：“未来的文盲将不再是不识字的人，而是没有学会学习的人”。高职学校教育是要培养生产、建设、管理、服务第一线的高等技术应用型专门人才，因而高职院校学生不仅要掌握专业必备的理论知识与实践技能，更应该具备学会学习的能力，然而在学校教育中，要使学生学会学习的实质是培养学生具备一定的迁移能力，能灵活运用所学知识来处理不同情境、不同领域的问题。 二、迁移及迁移理论概述 学习是一个连续的过程，任何学习都是学习者在已有知识经验基础上进行的。现代心理学关于迁移现象的研究表明，如果学生在学习时，对学过的知识、技能和要领掌握得牢固，且又善于分析思辩，那么所学的知识、技能和概念会对另一种知识、技能、概念产生有益的影响和推动，这就是学习的正迁移。在教学中，恰当地运用迁移理论，是提高教学质量，增强学习效果的重要保证，也是培养学生能力，发展智力的关键性举措。教学中，教师充分运用迁移理论实施教学 2、在概念教学中应用迁移理论的措施 ⑴ 充分利用类比法，加强概念迁移教学 当人们遇到一个新问题（靶问题），往往想起一个过去已经解决的相似问题（源问题），并运用源问题的解决方法和程序去解决靶问题，这一问题解决策略被称为类比迁移。类比它是以比较为基础，通过对两个(或两类)不同的对象进行比较，找出它们的相同点或相似点，然后以此为根据，将关于某一些知识或结论迁移到另一对象中去。在线性代数的概念教学中，运用类比法能使学生迅速把握新概念的特征和属性，有助于学生的思维活动积极化，培养学生的探索创新精神，培养学生的迁移类推能力。例如：矩阵系统的运算与实数系统的运算有相似之处，两个系统的类比关系元素之间有下面的对应关系：零矩阵O——实数0；单位矩阵——实数单位1；的负矩阵——实数的相反数，由于如上的内在联系，进行类比猜想推出矩阵运算的“减法”和“除法”等。 ⑵ 重视培养学生的概括能力，提高产生正迁移 能否通过概括实现迁移，关键是学习者是否具备较高的概括水平，概括水平越高，在新的学习和解决问题中越容易产生正迁移。因此，只有重视数学概念和原理的教学，才能确保教学中概括能力的多方位训练和提高。在线性代数知识中有很多概念和规则，它们都是抽象与概括的结果，课堂中教师不仅要向学生传授这些知识，更重要的是向他们传授这种抽象概括的思维方法，让学生学会从内容中抽象概括，找出事物的本质。课堂教学中可以采用“实例———抽取本质属性——推广”的方法，充分展现定义的概括过程，以便学生在教师的引导下对实例材料进行准确的提炼，对本质属性进行完整的综合，形成概念。例如：在概括“向量组的线性相关性”定义时，展示线性相关及线性无关的例子，通过比较从中抽取线性相关的本质特征，然后在教师的引导下顺利地概括出向量组的线性相关性定义。 ⑶ 注重概念体系的建立，以核心概念为中心促进迁移 线性代数中的概念往往不是孤立的，理清概念间的联系，既能促进新概念的自然进入，也有助于接近已学概念的本质及整个概念体系的建立。例如，线性代数中向量组理论、矩阵理论和方程组理论之间存在着类似的关系，利用矩阵和向量组的理论我们很容易通过类比得到方程组理论的重要结果。 ⑷ 注重培养学生知识表述能力的提高，促进正迁移 任何一种知识的掌握和技能的形成，都有一个由理解向表达的迁移过程。理解是掌握知识形成技能的首要条件和前提，而表达则是人们是否真正理解、掌握知识的一种重要标志。教师在教学中必须加强对知识由理解向表达方面的要求和训练不善于表达，容易出现思路模糊、表述不清、逻辑混乱。教学时，学生书面表达，这样，既可以加深学生对知识的理解，又可学生表正向迁移。，是不容忽视的，它是干扰和阻碍学生知识获得的重要因素，，那么规定，初学者往往根据矩阵加法运算的规则向矩阵乘法的规则迁移，容易把行列的条件忽略，误以为两个矩阵同行、同列才可以相乘，造成错误概念。再如，利用初等行变换的方法求逆矩阵、解线性方程组时都需要把行最简形中个非零行的非零首元化成1，而在求矩阵的秩时，则不需要将非零行的非零首元化成1，只要数出非零行的行数即可，而初学者往往不注意它们之间的区别，误把它们用同一种方法来做，这也是典型的一种负迁移现象。 ⑵ 线性代数教学中克服负迁移影