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第三章 信道 3-1 设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 其中和都是常数。试确定信号通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。 解：传输函数 冲激响应 输出信号 讨论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。 3-2 设某恒参信道的传输特性为： 其中，为常数。试确定信号通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。 解： 输出信号 讨论：该信道的幅频特性为，因此幅度随发生变化，必然产生幅频失真；而信道的相频特性是的线性函数，而不会发生相频失真。 3-3 设某一恒参信道可用图3-3所示的线性二端网络来等效。试求它的传输函数，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真？ 解： 幅频特性 相频特性 讨论 ，非线性关系，因此会产生幅频失真和相频失真。 3-4 今有两个恒参信道，其等效模型分别如图3-4，所示。试求这两个信道的群迟延特性并画出它们的群迟延曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？ 图3-4 解： 讨论 网络无群迟延失真。网络的~是非线性关系，即群迟性特性，因此有群迟延失真。 3-5 一信号波形，通过衰减为固定常数值、存在相移的网络。试证明：若?，且附近的相频特性曲线可近似为线性，则该网络对的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用于测量群迟延特性）。 解： 若?，则可被视为双边带调制信号，且的包络即为。根据附近的相频特性曲线可近似为线性，可假设网络传输函数为： 相应的冲激响应 故输出信号 可见，该网络对的迟延等于对其包络的迟延，即 3-6 假设某随参信道的两径时延差为1ms，试求该信道在哪些频率上传输损耗最大？选用哪些频率传输信号最有利？ 解：时，对传输最有利（传输极点） 时，传输损耗最大（传输零点） 其中，为正整数。 3-7 图3-7所示的传号和空号相间的数字信号通过了某随参信道，已知接收信号是通过该信道两条路径的信号之和。设两径的传输衰减相等（均为），且时延差。试画出接收信号的波形示意图。 图3-7 解：接收信号（波形如图3-7）为 讨论：（1）波形展宽了，易产生码间干扰。 （2）收端在每个码元中心判决，只要空号不被弥散覆盖，仍可有效判决。 （3）收传号宽度减小（如归零信号），则弥散影响减小（码间串扰减小）。 （4）为减小的影响，应选码元宽度为~。 3-8 具有6.5MHz带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5MHz，试求其信道容量。 解：根据香农公式： 3-9 某一待传输的图片约含个像元。为了很好地重视图片需要12个亮度电平。假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB）。 解 每个像元的平均信息量为 一幅图片的平均信息量为 3min传送一张图片的平均信息速率 因为信道容量选取，根据 所以信道带宽 图3-1