设计性实验 转动惯量.docVIP

设计性实验 薄木板转动惯量的测量 实验题目 测量质量均匀分布、形状不规则的薄木板绕垂直其所在平面穿过质心转轴的转动惯量 本组实验的意义 设计性实验是一种介于基本教学实验与实际科学实验之间的、具有对科学实验全过程进行初步训练特点的教学实验。 通过本次设计性实验，促进全面复习，加深学生对转动惯量的理解。强化实验技能及实验设计思想的培养，是一次再学习再深化的过程。 通过本次设计性实验有助于鼓励学生的创造性思维，增强对转动惯量在刚体运动中所起作用的理解。 基本要求 第一周 选择实验题目，自由分组（2人一组）由老师给出实验室可提供器材。根据所选课题查阅文献资料，研究实验原理，设计实验方案（包括选择实验方法和测量方法、选择仪器器材、确定实验步骤、设计数据记录表格、确定数据处理方法、考虑实验注意事项）。 第二周 递交实验设计报告，由老师打分。讨论报告的可行性以及修改方案，课后整理完善方案。 第三周 带实验报告及自备器材做实验，选择两种方法完成实验，进行数据分析比较，提出导致误差的原因和改良方法。 评分标准 实验设计报告（5分） 实验过程（3分） 数据分析（2分） 设计报告基本要求 实验项目 目的要求 实验原理 实验方法和测量方法的选择 仪器器材的选择 实验步骤的确定 数据记录表格的设计 数据处理方法的确定 实验注意事项的考虑 实验报告基本要求 实验项目 目的要求 仪器器材 实验原理 实验步骤 注意事项 数据记录与处理 对实验中观察到的现象进行理论解释 对本次实验进行评价 实验室可提供仪器与器材 密度均匀薄木板、三线摆、光电计时器、水平仪、游标卡尺、米尺、细线、圆柱体、天平 参考资料 直接计算 刚体对某一定轴转动时，可以将刚体视为由无数个相对位置不变的质点构成，则刚体绕定轴的转动惯量可以通过计算，如果刚体的质量是连续分布的则可以写成积分形式。 平行轴定理 若两轴平行，其中一轴过质心，则刚体对两周转动惯量有下列关系 为刚体质量，为刚体对过质心轴的转动惯量，为对另一轴的转动惯量，为两轴的垂直距离 垂直轴定理 若刚体为厚度可忽略的薄板，建立直角坐标系，轴垂直薄板所在平面，，轴在薄板平面内，则刚体对三个坐标轴的转动惯量有如下关系 复摆法 （1）一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆。刚体的质心为C, 对过O 点的转轴的转动惯量为J, O、C 两点间距离的距离为h。 据转动定律，得 若较小时 令 则 有 可得刚体绕转轴的转动惯量 （2）如右图所示把刚体用两根细线悬起，悬线在质心两侧，使其在垂直的平面内做微小角度的摆动构成复摆。根据原理（1）可求得刚体绕转轴的转动惯量，又由平行轴定理求得对过质心平行于的转轴的转动惯量。 3.三线摆法 （1）下图是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴作扭摆运动。当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量。 式中各物理量的意义如下：为下盘的质量；、分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；为平衡时上下盘间的垂直距离；为下盘作简谐运动的周期，为重力加速度（在广州地区）。 将质量为的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与轴重合。测出此时摆运动周期和上下圆盘间的垂直距离。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴轴的总转动惯量为： 如不计因重量变化而引起悬线伸长， 则有。那么，待测物体绕中心轴的转动惯量为: 因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕轴的转动惯量。 （2） 对于不规则物体，要通过计算来得到转动惯量是困难的。而相对规则物体，转动惯量的计算并不会感到困难。两个具有相同线长和相同直径的三线摆，其上各放置不同的物体。 假如 三线摆摆动具有一样的周期，则说明两个物体的转动惯量是相等的。根据这一原理，在一个摆上放置一个不规则的物体，而另一个摆上对称放置相同形状相同质量的两个物体，且两个对称物体之间的间隔可以进行方便调整。当调整到两个三线摆的摆动周期相等时，则认为此时不规则物体的转动惯量与两个对称物体的转动惯量是等效的。从而，求得不规则物体的转动惯量。