试验设计与数据分析第一次作业习题答案.docxVIP

习题答案1．设用三种方法测定某溶液时，得到三组数据，其平均值如下：试求它们的加权平均值。解：根据数据的绝对误差计算权重：因为所以2．试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。答：因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时，所产生的相对误差较大。如3．测得某种奶制品中蛋白质的含量为，试求其相对误差。解：4．在测定菠萝中维生素C含量的测试中，测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C，已知测量的相对误差为0.1%，试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。解：，所以所以m的范围为或依据公式5．今欲测量大约8kPa（表压）的空气压力，试验仪表用1）1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；2）标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计；3）标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。求最大绝对误差和相对误差。解：1）压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa，则2）1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa，所以3）1mm水柱代表的大气压：，其中，通常取则6．在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次评定。样本测定值为3.48，3.37，3.47，3.38，3.40，3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s、标准差、样本方差、总体方差、算术平均误差和极差。解：数据计算公式计算结果3.48算术平均值3.4216673.37几何平均值3.4214073.47调和平均值或3.4211483.38标准样本差0.0462243.40总体标准差0.0421973.43样本方差0.002137总体方差0.001781算术平均误差0.038333极差0.117．A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（）分别为：分析人员A：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0分析人员B：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0试问A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（）解：依题意，检验A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异，采用F双侧检验。根据试验值计算出两种方法的方差以及F值：根据显著性水平，，查F分布表得，。所以，A与B两人测定铁的方差没有显著差异，即两人测定铁的精密度没有显著性差异。分析人员A分析人员B87.587.5104.510465.56847.567.565.588F-检验 双样本方差分析分析人员A分析人员B平均7.26.55方差3.7333333332.302778观测值1010df99F1.621230398P(F=f) 单尾0 单尾临界3.178893104　8．用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺（1）：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51；新工艺（2）：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（）解：工艺的稳定性可用精密度来表征，而精密度可由极差、标准差或方差等表征，这里依据方差来计算。，由于，所以新的冶炼工艺比旧工艺生产更稳定。（依据极差：，，同样可以得到上述结论）（依据标准差）检验两种工艺之间是否存在系统误差，采用t检验法。1）先判断两组数据的方差是否有显著性差异。根据试验数据计算出各自的平均值和方差：故已知n1=13，n2=9，则，，根据显著性水平，查F分布表得，，两方差有显著差异。旧工艺新工艺2.692.262.282.252.572.062.302.352.232.432.422.192.612.062.642.322.722.343.022.452.952.51F-检验 双样本方差分析　旧工艺新工艺平均2.5684615382.251111111标准差0.2421034960.128105859方差0.0586141030.016411111观测值139df128F3.571610854P(F=f) 单尾0.039724983F 单尾临界3.283939006　t-检验: 双样本异方差假设　旧工艺新工艺平均2.5684615382.251111111方差0.0586141030.016411111观测值139假设平均差0df19t Stat3.988050168P(T=t) 单尾0.000393697t 单尾临界1.729132812P(T=t) 双尾0.000787395t 双尾临界2.093024054　2）进行异方差t检验根据显著性水平，查单侧t分布表得，所以，则两种工艺的