课时17 指数与指数幂的运算1.docVIP

课时17 指数与指数幂的运算（1） 【使用说明和学法指导】 先预习课本，然后开始做导学案； 按照学习提纲，通过与初中所学的知识进行类比，次方根的概念，进而学习根式的性质号的C层同学不做，带（附加）的B,C层可以不做。 【学习目标】 1. 了解指数函数模型背景及实用性、必要性； 2. 了解根式的概念及表示方法； 3. 理解根式的运算性质. 一.自学提纲 1．正方形面积公式为 ；正方体的体积公式为 。 2．（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 ； 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，记作 。 3．一般地，若,那么叫做 ( th root )，其中,。的次方根用表示。 例如：，则。 4．负数没有 次方根；0的任何次方根都是 ，即。 试试：，则的4次方根为 ； ，则的3次方根为 。 5．像 的式子就叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand）. 6．从特殊到一般， 、的意义及结果？ 结论： 。当是 时，；当是 时， 。 二.探究、合作、展示 问题1：国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅， 则x年后GDP为2000年的多少倍？ 问题2：生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14关系为。 探究该式意义？ 方法规律总结： 例1、求下类各式的值： （1） （2） （3） （4） （） 变式：计算或化简下列各式. （1） （2） （3） （4） （5） 方法规律总结： 例计算下列各式的值（1） （2） （，且） （3）（，且） （2）. 方法规律总结： 变式练习：（1）计算： （2） 例4． 若。 三．课堂小结 1.知识方面： 2.方法与数学思想： 课时18 指数与指数幂的运算（2） 【使用说明和学法指导】 1.先预习课本，然后开始做导学案； 2.针对学习提纲，得出分数指数幂的概念，号的C层同学不做，带（附加）的B,C层可以不做。 【学习目标】 1. 理解分数指数幂的概念； 2. 掌握根式与分数指数幂的互化； 3. 掌握有理数指数幂的运算。 一.自学提纲 1．一般地，若，则叫做的 ，其中,。 简记为： 。 像的式子就叫做 ，具有如下运算性质： = ； = 。 2．整数指数幂的运算性质：（1） ；（2）= ；（3）= . 3．规定正分数指数幂如下 ；规定负分数指数幂如下 。 4．① 0的正分数指数幂为 ；0的负分数指数幂为 。 ②的结果？结合教材P53利用逼近的思想理解无理指数幂意义； ③无理数指数幂是一个确定的实数。分数指数幂有什么运算性质？有理数指数幂？无理数指数幂？实数指数幂的运算性质如何？ 5．指数幂的运算性质： 二. 探究、合作、展示 例1、 求值： ， ， ， 方法规律总结： 例2 、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1） （2） （3） 例3 、计算（式中字母均正）： （1） （2） 方法规律总结： 例4 、计算： （1） （2） （3） 方法规律总结： 例5. 计算 （2） （3） 三．课堂小结 1.知识方面： 2.方法与数学思想： 课时19 指数函数及其性质（1） 【使用说明和学法指导】 1.先预习课本，然后开始做导学案； 2.针对学习提纲，借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索指数函数号的C层同学不做，带（附加）的B,C层可以不做。 【学习目标】 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系； 2. 理解指数函数的概念和意义； 3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）。 一.自学提纲 1．零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） = 其中。 2．有理指数幂的运算性质：（1） ；（2）= ；（3