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课题：选择结构 教学目标 1．理解算法的两大要素：操作和控制结构；能用流程图表示顺序、选择、条件等三种基本结构； 2．能识别简单的流程图所表示的算法； 3．在学习流程图描述算法的过程中，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维的能力． 教学难点与重点 1．重点：算法的三种结构－选择结构 2．难点：用流程图表示算法 教学过程 一、问题情境 问题1 已知两点(x1，y1)，(x2，y2)，求过两点的直线的斜率． 用流程图表示解决上面问题的一个算法如下： 上面的流程图对吗？（尝试发现问题，解决问题） 二、学生活动，建构数学 经讨论，发现当x1≠x2时，k＝；当x1＝x2时，斜率不存在，但流程图中没有对此判断． 正确的算法应是： S1 输入x1，y1，x2，y2的值； S2 当x1≠x2时，计算k＝，输出k的值；否则输出“斜率不存在”． 那么如何在流程图中实现呢？就需要加入判断的部分．（首先要有正确的算法分析，才能写出正确的框图，也正好复习前一节学的算法） 三、数学理论 选择（分支）结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构． 例 在选择结构中，含一个判断框，当条件p成立时，执行A；否则执行B． 说明 在上面的选择结构中，只能执行A，B中的一个，不可能两个都执行；当两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作． 问题1中的流程图应是： 四、数学应用 例1 设计求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个算法，并用流程图表示． （让学生自己设计出算法，然后组内讨论，算法合理后自己试着画出框图，根据学生的实际进行交流，最后教师定稿） 分析 由于一元二次方程不一定有实数根，所以要对Δ＝b2－4ac的符号进行判断，再决定是否用求根公式求解，在算法中应有选择结构． 解 S1 输入a，b，c的值； S2 Δ＝ b2－4ac； S3 若Δ＜0，则输出“原方程无实数解”； 否则x1＝ ，x2＝ ． 用流程图表示： 探究问题： 若将a≠0去掉，试重新完成上面的问题．（由于a的问题，是对二次方程的讨论又多了一次，所以通过局部改变考查学生对选择分支结构的理解） 例2 已知三个实数a，b，c，试给出一个确定三个数最大值的算法（用流程图表示)． 解 说明 这里用到选择结构的嵌套． 学生练习：见课本练习A组 五、问题小结（学生通过翻看课本自己做小结） 作业： 国内投寄信函，每份不超过20g的邮资80分；超过20g而不超过60g的邮资160分；依次类推，试写出一个一份xg(0＜x≤60)的信函应付邮资y的一个算法，并用流程图表示． K＝ 结束 输入x1，y1，x2，y2 输出k 开始 p A B Y N K＝ 输入x1，y1，x2，y2 输出k x1≠x2 结束 Y N 输出“斜率不存在”的值 开始 输入a，b，c 输出“方程无实数解” Δ＜0 结束 Y N 输出x1，x2 Δ＝b2－4ac x1＝，x2＝ 开始 输入a，b，c a＞b，a＞c 结束 Y N 输出x x←a b＞c Y x←b x←c N 开始