走向高考2015高考一轮总复习人教A版数学阶段性测试题九.docVIP

阶段性测试题九(立体几何) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．(2014·抚顺二中期中)已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下述命题中真命题的是(　　) A．若ac，bc，则ab或ab B．若αβ，βγ，则αβ C．若aα，bβ，cβ，ab，ac，则αβ D．若aα，bβ，ab，则αβ [答案]　D [解析]　由ac，bc知，a与b可平行可相交，也可异面，故A错；由直棱柱相邻两个侧面与底面都垂直知B错；当α∩β＝l，al，bc∥l时，可满足C的条件，故C错；a∥b，aα，b⊥α，又bβ，α⊥β，D正确． 2．(2014·康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校联考)已知不重合的两条直线l，m和不重合的两个平面α，β，下列命题正确的是(　　) A．lm，lβ，则mβ B．α∩β＝m，lα，则lβ C．αβ，lα，则lβ D．lm，mβ，lα，则αβ [答案]　D [解析]　lβ，lm，mβ时，lβ，故A错；α∩β＝m，当lα且lm时，lβ，当l与m相交时，l与β相交，故B错；αβ，当lβ，l与α和β的交线垂直，lα时，但lβ不成立，故C错；l⊥m，lα，m?α或mα，又mβ， α⊥β，故D正确． 3．(2014·山东省博兴二中质检)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积值最大的是(　　) A．8　　　　　　　　　　B．6 C．8 D．10 [答案]　D [解析]　由三视图知，该几何体直观图如图，其中ABC为以B为直角的直角三角形，AB＝4，BC＝3，高PA＝4， S△ABC＝×4×3＝6，SPAB＝×4×4＝8，SPBC＝PB·BC＝×4×3＝6，SPAC＝AC·PA＝×5×4＝10，故选D. 4．(2014·河南淇县一中模拟)将正方体(如图(a)所示)截去两个三棱锥，得到图(b)所示的几何体，则该几何体的侧视图为(　　) [答案]　B [解析]　在侧视图中，D1的射影为C1，A的射影为B，D的射影为C，AD1的射影BC1为实线(右下到左上)，B1C为虚线，故选B. 5．(文)(2014·浙北名校联盟联考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A．4 B．8 C．4 D．8 [答案]　B [解析]　作出几何体的直观图如图，这是一个三棱锥P－ABC，其中P在底面射影为D点，PD＝2，AD＝3，CD＝1，E为AC的中点，BEAC，BE＝2，故几何体的体积V＝SABC·PD＝×(·AC·BE)·PD＝8，故选B. (理)(2014·康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校联考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 [答案]　A [解析]　由三视图知，该几何体是一个三棱锥P－ABC，其中底面ABC为直角三角形，A为直角，顶点P到A，C的距离相等，P点在底面的射影D，满足ACBD，且BD＝AC＝1，PD＝3，画出其直观图如图所示，其体积V＝SABC·PD＝×(×2×1)×3＝1. 6．(2014·辽宁师大附中期中)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A．24＋6π B．24＋4π C．28＋6π D．28＋4π [答案]　A [解析]　由三视图知，该几何体为组合体，其上部为半球，半球的直径为2，下部为长方体，长、宽、高为2,2,3，其表面积为2×4×3 ＋×4π·()2＋π·()2＝24＋6π，故选A. 7．(2014·高州四中质量监测)已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为(　　) A．24－ B．24－ C．24－π D．24－π [答案]　C [解析]　由三视图知，该几何体是由长、宽、高分别为3、4、2的长方体内挖去一个底半径为1，高为3的半圆柱后剩余部分，其体积V＝3×4×2－(π×12×3)＝24－π. 8．(2014·山西曲沃中学期中)已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2.ASC＝BSC＝45°，则棱锥S－ABC的体积为(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　设球心为O，ABO所在平面截球O得截面如图， OA＝OB＝AB＝OS＝OC＝2，ASC＝BSC＝45°， SC⊥平面ABO，VS－ABC＝VS－ABO＋VC－ABO＝2VS－ABO＝2××(×22)×2＝，故选C. 9．(文)(2014·陕西工大附中四模)如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正