通信原理第二章(信道)习题及其答案.docVIP

第二章（信道）习题及其答案 【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 其中，都是常数。试确定信号通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。 【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：，根据傅立叶变换可得冲激响应为：。 根据可得出输出信号的时域表达式： 讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件： 所以信号在传输过程中不会失真。 【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为，其中为常数。试确定信号通过该信道后的输出表达式并讨论之。 【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为，根据傅立叶变换可得冲激响应为： 根据可得出输出信号的时域表达式： 讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。其相频特性是频率的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。 【题2－3】今有两个恒参信道，其等效模型分别如图P3.3（a）、（b）所示。试求这两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？ 【答案2－3】 写出图P3.3（a）所示信道的传输函数为： 幅频特性： 根据幅频特性和群延迟的关系式 得出群延迟 因为是常数，所以信号经过图（a）所示信道时，不会发生群延迟失真。 写出图3-3（b）所示信道的传输函数为： 幅频特性： 根据幅频特性和群延迟的关系式 得出群延迟 因为不是常数，所以信号经过图（b）所示信道时会发生群延迟失真。 、的群延迟曲线分别如下图所示。 【题2－4】 一信号波形，通过衰减为固定常数值、存在相移的网络。试证明：若且附近的相频特性曲线可近似为线性，则该网络对的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用于测量群迟延特性）。 【答案2－4】 因为，所以的包络为。根据题中的附近的相频特性，可假设网络的传输函数为（在附近，该式成立） 幅频特性：； 群迟延特性： 则相应的冲激响应为： 输出信号为： 由输出信号的表达式可以看出，该网络对的迟延等于它的包络的迟延。 【题2－5】假设某随参信道的两径时延差为1ms，求该信道在那些频率上衰耗最大？选用那些频率传输信号最有利？ 【答案2－5】 信道的幅频特性为，当时，对传输最有利，此时即 当时，传输衰耗最大，此时即 。 所以，当，时，对传输信号衰耗最大；当，时，对传输信号最有利。 【题2－6】某随参信道的最大径时延差等于3ms，为了避免发生频率选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。 【答案2－6】 信道的相关带宽： 根据工程经验，取信号带宽，即码元脉冲宽度。 【题2－7】若两个电阻的阻值都为1000，它们的噪声温度分别为300K和400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。 【答案2－7】 两个电阻的噪声功率普密度分别为 其中：，，， 两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度为