- 1、本文档共15页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
2时频表示与时频分析.doc
《(1-4节)
戚伟世 胡春静 望育梅 喻小红 宋卫林
第二小组:(5-8节)
张闯 程卫军 孙纲 黄平牧 吕尧新 冯瑞军
2 时频表示与时频分布
本章主要内容:讨论非平稳信号的时-频分析,包括分析的有关概念短时傅立叶变换、Wigner分布及Cohen类分布。重点是Wigner的性质、Wigner 分布的实现、Wigner分布中交叉项的行为及Cohen分布中核函数对交叉项的抑制等。
时频表示与时频分析的提出
分析与处理平稳信号最常用的数学工具是Fourier分析。它建立了信号从时域到频域变换的桥梁。它表征了信号从时域到频域的一种整体(全局)变换。在许多实际应用中,信号大多是非平稳的,其统计量(如均值、相关函数、功率谱等)是时变的,这时采用传统的Fourier变换并不能反映信号频谱随时间变化的情况,需引入新的处理信号的数学工具,时频表示和时频分析是源于考虑信号的局部特性而引入的。
时频表示:用时间和频率的联合函数来表示信号,记作T(t,f)。
时频分析:能够描述信号的能量密度分布的时频表示称为时频分析,记作P(t,f)。
典型的线性时频表示有:短时Fourier变换、小波变化和Gabor变换。
2.1 基本概念
1.传统的Fourier变换及反变换:
S(f)=
s(t)=
2.解析信号与基带信号
⑴定义(解析信号):与实信号s(t)对应的解析信号(analytic signal)z(t)定义为z(t)=s(t)+jн[s(t)],其中н[s(t)]是s(t)的Hilbert变换。
实函数的Hilbert变换的性质:
若
x(t)= н[s(t)]
则有
s(t)=- н[x(t)]
s(t)=- н2[x(t)]
⑵实的调频信号a(t)cos对应的解析信号为
z(t)=a(t)cos+jн[a(t)cos]=A(t) (2.1)
⑶任何一个实调幅-调频信号a(t)cos的解析信号若满足一定的条件,就可写成式(2.1)所示的形式。
⑷实窄带高频信号s(t)=a(t)cos[2πf0t+]的解析信号为
z(t)=a(t) (2.2)
将上式乘以,即经过向左频移f0成为零载频,其结果称为基带信号
zB(t)= a(t)
它是解析信号的复包络,也是解析信号的频移形式,因此在时频分析中和解析信号具有相同的性质。
⑸高频窄带信号的实信号、解析信号和基带信号的比较及其转换。
3.瞬时频率和群延迟
⑴ 瞬时频率fi
信号s(t)=a(t)cos 的瞬时频率定义为
可以看出它为解析信号的相位的导数。
物理意义:把解析信号z(t)表示为复平面的一向量,则瞬时频率即为向量幅角的转速。
⑵群延迟τg(f)
频率信号的群延迟定义为
τg(f)=
物理意义:设零相位的信号加有一线性相位,则信号做不失真延迟,其延迟时间为该线性相位特性的负斜率。
需要指出的是,瞬时频率和群延迟可以描述非平稳信号的时频局域特性,但它们只能用于理想的单分量信号场合。
4.不确定性原理
对有限能量的零均值复信号z(t),其有限宽度T=和频谱Z(f)的有限宽度B=分别称为该信号的时宽和带宽,并定义为:
T2== 和 B==
对信号z(t)沿时间轴做拉伸zk(t)=z(kt),由时宽定义可求得拉伸信号是原信号时宽的k倍,即;类似地,可求出拉伸信号的带宽是原信号带宽的,即。由此可见==常数,这一结论说明对任何信号恒有TB=常数的可能性。
命题:(不确定性原理)
对于有限能量的任意信号,其时宽和带宽的乘积总满足不等式:
时宽-带宽乘积=TB=≥或TB=≥
不确定性原理也称测不准原理或Heisenberg不等式,式中的Δt和Δf分别称为时间分辨率和频率分辨率,表示两时间点和两频率点之间的区分能力。
重要意义:既有任意小的时宽,又有任意小的带宽的窗函数是根本不存在的。
2.2 短时Fourier变换
线性时频表示:满足叠加原理或线性原理,如:
z(t)=c1z1(t)+c2z2(t)→Tz(t,f)=c1Tz1(t,f)+c2Tz2(t,f)
1.连续短时Fourier变换
⑴ 定义: 给定一个时间宽度很短的窗函数γ(t),令窗滑动,则信号z(t)的短时Fourier变换定义为
STFTz(t,f)= (2.3)
可以看出,由于窗函数γ(t)的移位使短时Fourie
您可能关注的文档
最近下载
- 滁州市2017-2018年度一师一优课、一课一名师活动市级.PDF VIP
- 国家药监局关于发布免于临床评价医疗器械目录的通告(2023年第33号).pdf
- 杭州市西湖区各级文物保护单位一览表(2023版).docx VIP
- 杭州市萧山区各级文物保护单位一览表(2023版).docx VIP
- 《《亚克西巴郎》ppt课件》小学音乐苏少版二年级上册_3.ppt
- 幼儿园课件:小班数学形状《小熊饼干店》.ppt
- 杭州市上城区各级文物保护单位一览表(2023版).docx VIP
- 现代控制工程(第五版)卢伯英习题答案解析.pdf
- 2022年考研英语一必威体育精装版完整版真题.pdf
- 专业气象服务标准化工作.doc
文档评论(0)