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初中几何第二册 复习问题 1 说出平行四边形的定义和性质。 2 小学学过的梯形是怎样的四边形，请画出一个梯形 3 我们学过梯形的知识有哪些？ 新课分析 梯形的有关概念 等腰梯形的性质1 等腰梯形的性质2 等腰梯形的性质3 梯形的有关概念 阅读课本P169-170，回答下列问题 1 什么叫梯形？梯形的底，上底，下底，梯形的腰，梯形的高？ 2 结合图形，指出梯形的各元素 3 什么叫等腰梯形？直角梯形？ 梯形的有关概念 如图是等腰梯形和直角梯形 问题：观察等腰梯形，猜想各边 之间有何关系？各角之 间呢？ 已知：梯形ABCD中，AD//BC， AB=CD 求证： ∠ B=∠ C 证明：过点A，D分别作AE ⊥BC于E BF ⊥BC于 F ∵ AE//BF，AD//BC ∴ AE=BF ∵ AB=CD ∴ Rt △ABE≌Rt △ DCF (HL) ∴ ∠ B= ∠ C 证明：过点D作DE//AB交BC于E ∵ AD//BC，∴ AB=DE ∵ AB=CD ，∴ DE=CD ∴∠ 1= ∠C ∵ DE//AB ∴ ∠ 1= ∠ B ∴ ∠B= ∠C  梯形ABCD中，AD//BC， ∵ AB=CD ∴ ∠ B= ∠C 或 ∠ A= ∠ D （等腰梯形在同一底上的两角相等） 课堂练习 1已知等腰梯形的一个锐角是70度，求其它角的度数 2如图，梯形ABCD，AD//CD，AB=CD，若E是AD的中点。求证：EB=EC 练习答案 1已知等腰梯形的一个锐角是70度，求其它角的度数（70o，110o，110o） 2如图，梯形ABCD，AD//CD，AB=CD，若E是AD的中点。求证：EB=EC 证明： ∵ AB=CD（已知） ∴∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两个底角相等） ∵ E是AD的中点 ∴ AE=DE ∵ AB=CD ∴ △ ABE≌△DCE（SAS） ∴ EB=EC 求证：等腰梯形的对角线相等 已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD 求证：AC=BD 证明： ∵ AB=CD（已知） ∴ ∠ ABC= ∠ DCB （等腰梯形在同一底上的两个底角相等） ∵ BC=CB（公共边） ∴ △ABC≌△DCB（SAS） ∴ AC=DB（全等三角形的对应边相等） 等腰梯形的性质 性质1:等腰梯形在同一性底上的两角相等 性质2:等腰梯形的对角线相等 如图： 等腰梯形的性质 如图，延长BA，CD相交于E 根据等腰梯形的性质可得EBC和EAD是等腰三角形 因为：等腰三角形是轴对称图形 所以：等腰梯形是轴对称图形 课堂小结 1梯形的有关概念 梯形的定义，梯形的底，上底，下底， 梯形的腰，梯形的高，等腰梯形，直角梯形。 2等腰梯形的性质 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 等腰梯形的对角线相等 等腰梯形是轴对称图形 课堂小结 3 解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为（ ）问题来解决。 4 常画的辅助线有以下几种： 课堂小结 课程结束 复习问题 新课分析 课堂练习 课堂小结 上一页 下一页 退出 梯形 按黄键入相应内容 高 腰 下底 上底 A B C D E F 梯形ABCD，AD//BC 梯形ABCD中， AD//BC，AB=CD 梯形ABCD， AD//BC,∠C=Rt∠ A C B D A B C D A B C D 结论：等腰梯形在同一底上的 个底角相等 AD//BC,AB=CD ∠ B= ∠C, ∠ A= ∠ D 求证：等腰梯形在同一底上的两个角相等 A B C D 平行线法 垂直法 A B E F C D 已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD 求证： ∠ B=∠ C A B C D E 1 已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD 求证： ∠B= ∠C A B C D 性质定理:等腰梯形在同一底上的两角相等 A B C D E 3求证：等腰梯形的对角线相等 题12答案 题3答案 A B C D E A B C D A B C D 梯形ABCD中，AD//BC， ∵ AB=CD ∴ ∠ ABC= ∠ DCB （等腰梯形在同一性底上的两角相等） AC=BD（等腰梯形的对角线相等） A B C D E 性质3：等腰梯形是轴对称图形 演示过程 平行四边形和三角形 四边形 平行四边形 梯形 等腰梯形 直角梯形 4各类四边形之间的关系 复习问题 新课分析 课堂练习 课堂小结 上一页