重庆大学硕士研究生齿轮啮合原理考题.docVIP

基本概念（每题4分，共计32分） 解释齿轮的瞬心线？ 答：设有两个直齿齿轮，它们的轴线平行，在垂直于轴线的一个截面内，齿轮的中心为及（图1.1），齿轮的瞬时角速度为及，从起始位置开始的转角为及，则，瞬时传动比为，。 如果齿轮副不是以等比传动，则是个变数，它可以表示为齿轮1的转角的函数，即；当传动比是常值时，。 设平面Ⅰ随同齿轮1绕旋转，平面Ⅱ随同齿轮2绕旋转。在任意一点M处，齿轮1对齿轮2的相对运动速度矢量，M点随着Ⅰ转动时的线速度矢量为，M点随着Ⅱ转动时的线速度矢量为。M点的位置不同，该点处的相对运动速度也不同。对于的点，其相对运动速度为零。由于这点的与方向相同，模也相等，它必定在中心联线上（否则与的方向不可能相同），设它为图1.1中的P点，而，则从与的模相等的条件可知，。所以瞬时传动比成为 。 P点处的相对运动速度为零，所以P点就是两齿轮的瞬时相对运动中心（瞬心）。由于P点在联心线上，且，当传动比是变数时，在齿轮传动过程中，P点的位置也是在上变动的。P点在平面Ⅰ及Ⅱ上的轨迹就称为齿轮1及齿轮2的瞬心线（图1.2）。 由于两瞬心线在任意瞬时都只接触在一点（瞬心），而在接触点处他们的相对运动速度又等于零，所以它们作相对的纯滚动。如果把两瞬心线做成摩擦轮并且让它们作纯滚动，那么它们的运动规律和两个齿轮的运动规律是一样的。 图1.1 两齿轮的相对运动 图1.2 瞬心线 本题参考文献：吴序堂. 齿轮啮合原理[M]. 北京: 机械工业出版社, 1982. 解释齿轮的瞬时回转轴？ 答：在平行轴或相交轴的齿轮副中，两齿轮作相对的瞬时回转运动的轴线，称为瞬时回转轴。在交错轴齿轮副中，两齿轮作相对的瞬时螺旋运动的轴线，也称为瞬时回转轴。如图1.3。 图1.3 齿轮的瞬时回转轴 本题参考文献：减速机信息网. 齿轮基本术语一般定义（GB/T3374-92）[EB/OL]. /2007-5/2007531163824.htm, 2007, 5. 解释齿轮的瞬轴面？ 答：图1.4表示回转运动在两个相交轴之间进行传递，两轴线和构成夹角。两齿轮朝相反的方向转动，瞬时回转轴线是齿轮1对齿轮2（或齿轮2对齿轮1）相对运动中的角速度的作用线，相对于两齿轮轴线的方向用角和来确定。瞬时回转轴在与回转齿轮刚性固接的动参考标架中的轨迹构成瞬轴面。在两相交轴之间的回转运动进行传递的情况下，瞬轴面是两个顶角为和的圆锥。 图1.5中，两个构件分别以角速度和绕两个相错轴转动，转动轴线构成相错角，两轴线之间的最短距离为。当构件1和2转动时，螺旋运动的瞬时轴线在参考标架1和2中将形成两个曲面——回转双曲面。这样的曲面是在两相错轴之间传递回转运动情况下的瞬轴面，此时的瞬轴面是螺旋运动瞬时轴线在坐标系中形成的轨迹。 图1.4 瞬轴面：两相交轴之间的回转运动 图1.5 瞬轴面：两相错轴之间的回转运动 本题参考文献：李特文. 齿轮几何学与应用理论[M]. 国楷, 叶凌云, 范琳等, 译. 上海: 上海科学技术出版社, 2008. 解释平面曲线的曲率？ 答：在图1.6中，用表示曲线的弧长。考察曲线上分别与和对应的两个相邻的点和，图1.6(a)。点和之间的弧长，而是点和处的两条切线之间的夹角。当点趋近于点时，比值的极限称为曲线在点处的曲率（标记为），即。在存在的条件下，。比值称为曲线在点处的曲率半径（标记为），即，且。这里的是极限（密切）圆的半径，极限圆是当两个相邻点和趋近于点时通过点和该两个相邻点画出的，图1.6(b)。圆心称为曲率中心。 图1.6 齿轮的瞬时回转轴 本题参考文献：李特文. 齿轮几何学与应用理论[M]. 国楷, 叶凌云, 范琳等, 译. 上海: 上海科学技术出版社, 2008. 解释共轭齿形？ 答：在图1.7中Ⅰ、Ⅱ是两齿轮的瞬心线，1、2则是相应的一对齿形。齿轮传动过程中，两瞬心线作相对的纯滚动，两齿形则应时时保持相切接触（有相对滑动），它们常称为互相共轭的齿形或共轭齿形。 共轭齿形在传动的任一瞬时，它们在接触点的公法线必然通过该瞬时的瞬心点P。P点在联心线上，而。当传动比是常值时，P点在联心线上的位置是固定的，因此，共轭齿形在接触点的公法线是通过一个定点（节点）P的。 图1.7 共轭齿形 本题参考文献：吴序堂. 齿轮啮合原理[M]. 北京: 机械工业出版社, 1982. 解释啮合面？ 答：配对曲面和（图1.8）在每一个瞬时彼此沿着一条线相接触，该线称作瞬时接触线或者特征线。齿轮齿面上