重庆大学材料力学教案循环应力b.docVIP

第十六章 循 环 应 力 一、教学目标和教学内容 教学目标 使学生掌握循环应力概念、表示方法，循环特征，了解在对称循环时材料的疲劳极限和构件的疲劳极限。 教学内容 讲解循环应力概念、表示方法，介绍循环特征，计算在对称循环时材料的疲劳极限和构件的疲劳极限（尤其是让学生了解影响构件疲劳强度的三大主要因素）。 二、重点难点 重点： 循环应力有关概念。 难点： 对于循环应力问题中，材料疲劳强度和构件疲劳强度的联系与区别 三、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 四、建议学时 3学时 五、讲课提纲 1　 图16.1 上述这些实例中，随时间作周期性变化的应力称为循环应力（Cyclic Stress），我国又常称为交变应力（Alternative Stress）。 图16.2 1.1疲劳破坏及其特征 构件在循环应力作用下产生的破坏为疲劳破坏（Fatigue　Fracture）。在循环应力作用下，材料抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度（Fatigue Strength）。构件在循环应力作用下疲劳破坏与静载下的强度破坏具有本质的差别。实践证明，疲劳破坏具有以下特征： 强度降低 在循环应力下工作的构件，即使其最大应力远底于材料静载时的强度极限，甚至低于屈服极限，但经过长期工作后也会突然断裂。例如用45号钢（非结构钢）制作的构件，承受图16.12b所示的弯曲循环应力，当最大应力时，约经历次循环就可能发生断裂而45号钢的屈服极限强度极限。 脆性破坏 构件在破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性较好的材料也会像脆性一样突然发生断裂。 断口具有一定的特征 疲劳破坏时，构件断口的表面明显地分为两个区域：光滑区域和粗糙区域，如图16.3所示。 图16.3 引起疲劳破坏的原因是什么？目前一般是这样解释的：由于构件的形状和材料不均匀等原因，构件些局部区域的应力特别高。在循环应力长期作用下，这些局部区域就会出现微观裂缝，形成所谓裂纹源。裂纹尖端的严重应力集中，促使裂纹逐渐扩展，由微观裂纹变为宏观裂纹。在裂纹扩展过程中，裂纹两侧面在循环应力作用下时而分开，时而压紧，互相研磨形成光滑区。由于裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形，当裂纹逐步扩展到一定限度时，便可能在偶然因素下（超载、冲击等）骤然迅速扩展，使构件截面严重削弱，最后沿削弱了的截面突然发生脆性断裂，断口为呈颗粒状的粗糙区。 疲劳破坏往往是在没有明显预兆的情况下突然发生的，从而会造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是高速旋转的构件，大部分属于疲劳破坏。因此，对在循环应力作用下工作 的构件，进行疲劳强度计算是非常必要的。例如，我国钢结构设计规范（GBJ17.88）规定，当应力变化的循环次数次时，应进行疲劳计算。 1.2恒幅循环应力的表示方法和分类 恒幅循环应力是指在各次应力循环中，最大应力和最小应力保持恒定的循环应力，工程中又称稳定循环应力，否则称变幅循环应力。恒幅循环应力变化规律的一般形式可用图16.4的曲线表示。循环应力的每一周期变化称为一个应力循环（Stress Cyclic），周期变化的次数称为循环次数（Cycle Humber）。在恒幅循环应力中常采用以下一些表示法。在应力循环中，最大代数值的应力用表示，最小代数值的应力用表示。与的代数平均值称为平均应力（Mean Stress），用表示， 图16.4 即 （16.1） 与的代数差的一半称为应力幅（Stress Amplitude），用表示，即 （16.2） 与的代数比值称为循环特征，又称应力比（Stress Ratio），用R表示，即 （16.3） 循环特征R是表征循环应力特性的重要数据。 综上所述，、、、和r这五个量描述了循环应力的情况，知道了其中任两个的值，就可以求出其余三个的值。 工程中，将循环特征的一类应力循环称为对称循环，而将的应力循环称为非对称循环。它们分别如图16.5b和图16.5b所示。 有三种典型的循环应力： 1）对称循环（图16.5a）特点为。因此，，。 2）脉动循环（图16.5b）特别为。因此，。 3）静荷载（图16.5c）它可看成是循环应力的一种特例，其特点为。因此，。 任何一种非对称循环的循环应力都可以表示成一个大小为的静荷载应力与一个应力幅为的对称循环的应力的叠加。 本章仅介绍恒幅循环应力的强度计算问题。以上讨论的概念也适用于剪应力的情况，只要把改为即可。 图16.5 2、材料的疲劳极限 ( 疲劳极限曲线 2.1疲劳极限概念 如前所述，材料在循环应力作用下破坏的性质与静荷载作用下是不同的，因此进行强度计算时就不能