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山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第1章　统计案例 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第1章　统计案例 返回 本章优 化 总 结 知识体系网络 本章优 化 总 结 专题探究精讲 知识体系网络 专题探究精讲 回归分析问题 分析两个变量的相关关系常用的方法： (1)把样本数据表示的点在直角坐标系中标出，得到散点图； (2)利用R2进行检验，在确认具有相关关系后，再求线性回归方程． 某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下对应数据： 例1 单价x/元 35 40 45 50 日销量y/台 56 41 28 11 (1)画出散点图并说明y与x是否具有线性相关关系？如果有，求出线性回归方程；(方程的斜率保留一个有效数字) (2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 【解】　(1)散点图如图所示： 从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近， 因此两个变量具有线性相关关系． 即预测销售单价为42元时，能获得最大日销售利润． 【思维总结】　该类题属于线性回归问题，解答此类题目的关键是：首先通过散点图来判断两变量是否相关，然后再利用求回归方程的公式求解回归方程．在此基础上，借助回归方程对实际问题进行分析． 炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包，在使用过程中，由于钢液及炉渣对包衬耐火材料的侵蚀，使其容积不断增大，请根据表格中的数据找出使用次数x与增大的容积y之间的关系. 例2 使用次数x 2 3 4 5 6 7 8 9 增大的容 积y 6.42 8.20 9.58 9.50 9.70 10.00 9.93 9.99 使用次数x 10 11 12 13 14 15 16 增大的容积y 10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76 【解】　先根据试验数据作散点图，如图所示： 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第1章　统计案例 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 知识体系网络 专题探究精讲 第1章　统计案例 返回