阶巴特沃兹有源低通滤波器设计.docVIP

18阶巴特沃兹有源低通滤波器设计 王万生 关恩明 （中国电子科技集团第49研究所，黑龙江 哈尔滨 150001） 摘要：在进行高冲击测量时，高频信号的干扰也会对我们希望得到的冲击加速度信号产生影响，对数据的采集和判断产生影响。对此我们设计了有源低通滤波电路，消除高频信号的干扰，保证采集到的数据的有效性和真实性。 本文给出了十八阶巴特沃兹有源低通滤波器的设计方法和设计实例，通过multisim电路仿真试验能够得到一个性能优良的十八阶有源低通滤波器。 关键词：巴特沃兹；低通滤波器； １　概述 低通滤波器ＬＰＦ是滤除噪声用得最多的滤波器。由于对带内不平度和带外衰减的严格要求，有时需要十阶以上有源低通滤波器。我们设计一个十八阶巴特沃兹有源低通滤波器。并使用multisim电子电路仿真软件进行性能仿真。 2 频响曲线的选择 有一些参数是用来表征滤波器的性能的，最常见的是频率响应。当给出频率响应指标时就必须选择一种滤波器以满足这些要求。可以通过把要求的频率响应变换到截止频率为1rad/s的归一化低通形式，与归一化后响应和截止频率也是1rad/s的归一化低通滤波器去想进行比较。然后从这些曲线中确定一个满足要求的低通滤波器，对所选的滤波器的归一化元件值进行变换或去归一化，就可以得到最终设计。 现代网络理论提供很多不同幅度与频率形状的幅频特性曲线。对传递函数加以各种约束，用解析方法可以导出这些曲线。低通相应的几种主要类型是巴特沃兹响应、切比雪夫响应、线性相位响应、瞬态响应、同步调谐响应以及椭圆响应 。除椭圆响应以外，其他所有响应的3dB截止频率都归一化到1rad/s 。 理想低通滤波器的巴特沃兹逼近是基于零频率处的平坦响应比其他频率处的响应更重要的假设。其归一化传递函数是全极点型的，全部跟都在单位圆上。在1rad/s处的衰减为3dB。通过巴特沃兹逼近可以得到一个中等衰减陡度和可以接受瞬态特性的滤波器与其他多数类型滤波器相比，其元件值比较合乎实际且精度要求稍宽。在截止频率从附近，频率响应的渐变特性使这类滤波器不适合特性陡峭的需求。不过由于滤波器的一些良好特性，这类滤波器可以用在任何可能的场合。 如果把巴特沃兹低通传递函数极点的实部通过乘以小于1的系数而向右移，并且把极点的虚部乘以小于1的系数，则极点将落在椭圆上而不是单位圆上。频率响应将为等波纹曲线，并且在1rad/s频率处有等于波纹的衰减量，这个响应称为切比雪夫函数或等波纹函数。在截止频率附近，理想低通滤波器的切比雪夫逼近比巴特沃兹滤波器有更接近矩形的频率响应。这个特点是以在通带内允许有波动为代价而得到的。 巴特沃兹滤波器有相当好的幅度特性和瞬态特性。切比雪夫类型可提高频率选择性但瞬态特性较差。这两种对理想低通滤波器的逼近都没有以实现通带内的固定延迟为目标。贝塞尔传递函数以得到的线性相位，即最平坦延迟为优化目标。其阶跃响应在本质上没有过冲或者振铃，而冲击响应也没有振荡特性，但它的频率响应比其他类型的滤波器的选择性要差得多。 根据工程型号的需要，对高冲击加速度传感器的瞬态响应特性和工作频率内的平直度有很高的要求。我们选择巴特沃兹类型滤波器作为频率响应曲线，设计有源低通滤波器。 3 电路参数的确定 设计巴特沃兹滤有源低通波器截止频率为20kHz，通带内幅频特性曲线平直度为1dB，倍频程带外衰减为80dB。选择Sallen-Key电路作为巴特沃兹滤有源低通波器的电路形式。归一化表见表。 表　18阶巴特沃兹低通滤波器归一化表 Ｎ＝18 Ｂ Ｃ Q 巴特沃兹 2 1 0.50 0.5181 1 1.93 1.1494 １ 0.87 0.8745 1 1.18 1.4085 1 0.71 1.6393 1 0.61 0.1742 1 5.74 1.8182 1 0.55 截止频率为的二阶低通滤波器的典型全极点传递函数可以写成： （1） 常数B和C是归一化系数，K为通带内电压放大倍数，为截止频率。 Sallen-Key电路如图所示。这里K=1、=125600rad/s。 图 Sallen-Key电路 图电路以下列关系式实现（）式巴特沃兹函数。 （） （3） 连立（）、（）式得出电路的各节元件参数值，具体参数见图。对滤波电路进行了仿真，通带内平直度小于1dB，频程带外衰减为102dB。 图 18阶低通滤波电路参数 4仿真结果　　 20kHz处衰减为-0.984dB，频响曲线见图3；40kHz处衰减为-102dB，频响曲线见图。 图3 20kHz处频率衰减 图