中考数学命题规律探索和中考复习建议.ppt

四川省凉山州教育科学研究所 谌 业 锋 ⊙ 四川省特级教师 ⊙ 凉山州专家型教师 ⊙ 凉山州学术和技术带头人 ⊙ 中学高级教师 ⊙ 中小学教育研究室主任 ⊙ 西昌学院客座教授 欢迎访问 业锋教育在线 谌业锋主页 /jksyf.html （讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！） QQ:178990915 电话 E-mail:jksyf@163.com 四川省凉山州教育科学研究所 谌 业 锋 一、近年中考数学试题评价 二、中考数学命题新动向 三、中考数学命题趋势 四、中考数学复习建议 一、近年中考数学试题评价 1．对初中学生应掌握的基础的、重要的数学核心知识（陈述性知识）进行了专门考查。 各地的中考数学试卷特别关注初中学段基础的、重要的数学知识，重视考查学生作为现代公民应具备的数学素养，强调对数学知识及基本数学方法的理解，并对某些重要的核心知识实行单独考查，对保证试卷的效度起到了较好作用。 例1（江苏省苏州市中考题）．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）． Ａ．同位角相等，两直线平行 Ｂ．内错角相等，两直线平行 Ｃ．同旁内角互补，两直线平行 Ｄ．两直线平行，同位角相等 点评：本题通过三角板平移画平行线，突出经历观察、实验、操作过程，重点考查了判别两直线平行的条件。虽然所考查的知识点比较单一，但对这一知识点的掌握情况的考查比较准确、有效。 2．对数学思想方法（程序性知识）的考查贯穿于全卷。 数学思想方法全方位地渗透在数学教学与学习的过程中，它是数学中的高度抽象、概括的内容，分析各地的试卷，基本包括了函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、或然与必然的思想（有的试卷还涉及到有限与无限的思想）等数学思想方法； 包括了分析法、综合法、归纳法、演绎法、观察法、试验法、特殊化方法等数学思维方法；包括了配方法、换元法、待定系数法等数学方法。 例2（福建省漳州市中考试题）．已知△ABC ，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AB、AC所在直线为x、y轴建立直角坐标系． （1）在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简 要叙述其过程； （2）求直线BD的函数关系式； （3）直线BD上是否存在点M， 使△AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由． 点评：本题直接采用直角坐标系，要求学生从所揭示的图形性质，推断出刻画它的代数意义，实现了对学生实施数量关系和图形之间相互转化能力的考查。 例3（江西省南昌市中考题）．已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）和点B（3，2）． （1）求抛物线的解析式； （2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的圆，问在⊙P运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，当⊙Q与两坐标轴都相切时，求半径r的值． 点评：本题以圆在抛物线上的移动为背景，将待定系数法求解析式、一元二次方程的求解、直线与圆的相切等知识自然、和谐地联系起来，情景新颖，对于考查学生的运算能力、分类讨论的思想方法等较为有效。 3. 同一内容的不同认知水平分层考查 关注初中数学中的重要知识点，依据“课标”要求的知识点认知水平，设置不同认知层次的题目分层考查重要的知识点是一些地方的共同做法，不仅如此，某些地方还对同一的重要知识点进行了不同形式、不同侧面、不同层次的考查。 4．在考查基础知识的同时，重视对能力的考查。 以思维能力为核心，全面考查了学生的各种能力，包括思维能力、运算能力、空间观念、实践应用能力和创新意识，重视对数学学习能力的考查。 （1）丰富试题的呈现形式，考查学生的信息加工处理能力。 相当一部分地区较为重视考查学生对数学材料的理解、接收及加工处理的能力，相应题目呈现的信息除了数学符号和文字，还大量使用图形、表格等，扩展了题目传递信息的空间，丰富了题目的内涵。 例4（北京市中考题（课标Ａ卷））．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题： （1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称； （2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论． 点评： 这是一道题干简洁、图形为学生所熟悉而术语不为学生所熟悉的信息迁移题。理解新术语“等对角线四边形”是正确解答问题（1）的前提，要把问题（2）的三条线段集中到一个相关的特殊图形中进行研究，不仅有路径上的选择，还有方法上的准备，而分类研究则把探究的层次进