重庆大学流体力学考研学习指导.doc

第一章??? 绪论? 一、学习导引 1.主要概念 质量力，表面力，粘性，粘滞力，压缩系数，热胀系数。 注：（1）绝大多数流动问题中质量力仅是重力。其单位质量力F在直角坐标系内习惯选取为： ??? F=（0，0，-g） （2）粘性时流动介质自身的物理属性，而粘滞力是流体在产生剪切流动时该属性的表现。 2.主要公式 牛顿剪切公式： ??? 或： ? 二、难点分析 1.用欧拉观点描述流体流动，在对控制体内流体进行表面力受力分析时，应包括所有各个可能的表面的受力。这些表面可能是自由面或与周围流体或面壁的接触面。 2.牛顿剪切公式反映的应力与变形率的关系仅仅在牛顿流体作所谓的纯剪切运动时才成立，对于一般的流动则是广义牛顿公式。 ? 三、典型例题 例1-1. 一底面积为40cm×45cm，高1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知速度v=1/s，δ=1mm，求润滑油的动力粘滞系数。 ???? 解：设木块所受的摩擦力为T。 ∵? 木块均匀下滑, ∴? T - Gsinα=0 ??? T=Gsinα=5×9.8×5/13=18.8N 又有牛顿剪切公式得： μ=Tδ/(Av)=18.8×0.001/(0.40×0.45×1)=0.105Pa·S ? 例1-2. 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，椎体与固定壁间的距离δ=1mm，全部为润滑油（μ=0.1Pa·S）充满。当旋角速度ω=16s-1, 椎体底部半径R=0.3m，高H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。 解：设圆锥体表面微元圆台表面积为ds，所受切应力为dT，阻力矩为dM。 ds=2πr(H2+R2)1/2dh 由牛顿剪切公式： dT=μ×ds×du/dy=μ×ds×ωr/δ dM=dT×r????? r=Rh/H 圆锥体所受阻力矩M： M= ???? =0.5(πμω/δ) (H2+R2)1/2 R3 ???? =0.5π×0.1×16/0.001×(0.52+0.32)1/2×0.33 ???? =39.6N·m 第二章 流体静力学 一、学习导引 1、流体静止的一般方程 （1）流体静止微分方程 ?X=，?y=，?z=?? (2-1) ??? (2)压强微分 d=( 僗d2+ 儁d2+ 儂d2)牋牋牋 (2-2) ?3)(2)压等压面微分方程 ?Xd+ ?yd+ 儂dd=0牋牋牋牋牋牋牋 ?3)(2（2-3） ? ? 2、重力场中液体的压强分布 质量力只有重力的条件下，液体的位置水头与压强水头之和等于常数，即 +=牋牋牋牋牋牋牋牋牋牋牋牋牋?)(2（2-3） ? ?（2-4） 式中，为液体的重度。 如果液面的压强为0，则液深处的压强为 =0+牋牋牋牋牋牋牋牋 如果液面的压强????????? （2-5） ? 3、物体壁面受到的静止液体的总压力 计算静止液体对物体壁面的总压力时，只需考虑相对压强的作用。 （1）平面壁 总压力=cA牋牋牋牋牋牋牋牋? (2-6)牋 -5） ? 3、物压力中心????=+牋牋牋牋牋牋牋?(2-7) (2-6)式中，坐标从液面起算；下标D表示合力作用点；C表示形心。 （2 曲面壁 总压力?????? =牋牋牋牋牋 下标D表示（2-8） 分力???? ?，，??? 式中，和分别是曲面在，方向的投影面积；和分别是，的形心的淹没深度；是压力体的体积。 4、浮体的稳定性 设表示定倾半径，表示偏心距，它等于浮体平衡时，重心与浮心的距离，浮体的平衡有三种情况： ???????????? 稳定平衡 =???????????? 随遇平衡 牋牋牋牋牋牋 ????? 不稳定平衡 定倾半径的定义是 ??????????? （2-9） 式中，是浮体被淹没的体积；是浮面对其转轴的面积惯性矩。 二、难点分析 1、????????????? 通器内不同液体的压强传递 式（2-4）、（2-5）只适合于同一种液体，如果连同器里有若干种液体，则要注意不同液体之间的压强传递关系。 例如，计算图2-1所示的容器里液体的表面压强： 2、????????????? 平面壁的压力中心 如图2-2（a）所示，挡水板伸至水面，如果被淹部分的板长为，则压力中心距板底。但如果平面板淹没在水下，如图2-2（b）所示，则压力中心的坐标可按式（2-7）计算。如平面板的左右受压或一侧受两种不同重度的液体压力时，可根据合力的力矩等于各分力矩之合的方法求得，计算方法如下： 式中，；为左侧（上部）液体的总压力，为左侧（上部）液体的压力中心；为右侧（下部）液体的总压力，为右侧（下部）液体的压力中心。如图2-2（c）所示。 3、复杂曲面的压力体 压力体是物体表面与液面或液面的延伸面以及铅垂面所围合的空间体积。压力体内不一定有