工程数学(本科80课时)教学进度计划表分解.doc

湖南工学院 课程教学进度计划 课程名称 工程数学（线代、概统） 计划学时 80 教师姓名 ???　? 授课班级? ? 教材名称?线性代数、概率论(修订版) 出版社 复旦大学出版社? 教研室主任签字 日期 院长签字 日期 课程教学进度计划 周 次 日期 学时 教学内容摘要 备注 线性代数 1 2 章节名称： 第1章 行列式 第1节 行列式概念 内容提要： 行列式的起源；n阶行列式的定义。 课堂讨论： 行列式的几种定义形式？ 作业布置：P22-23，1（6），2（3），3，6（2） 2 2 章节名称： 第1章 行列式 第2节 行列式的性质 第3节 行列式按一行（列）展开（1） 内容提要： 行列式的6个性质及3个推论。行列式的代数余子式定义。 课堂讨论： 行列式的性质对求解行列式的作用？ 作业布置：P22-23,4（1）（2）（3），5（2），6（3） 3 2 章节名称： 行列式 行列式按一行（列）展开（2） 克莱姆法则 内容提要： 行列式的代数余子式展开式对求解行列式的作用；范德蒙行列式；用克莱姆法则求解多元线性方程组。 课堂讨论： 克莱姆法则求解多元线性方程组的适用条件？ 作业布置：P24，7(2)(4)，8（1），9 4 2 第1章 小结 习题课 5 2 章节名称： 第2章 矩阵 第1节 矩阵的概念 第2节 矩阵的运算 内容提要： 矩阵的定义；矩阵的加法运算、数乘运算、乘法运算。 矩阵的转置；矩阵的分块； 课堂讨论： 矩阵的意义？ 矩阵的运算的特点？ 作业布置：P54-55，1，2（3）（6），3，7，8（5），9，10，13 6 2 章节名称： 第2章 矩阵 第3节 矩阵的逆 内容提要： 方阵的行列式，伴随矩阵；矩阵的逆的定义、存在的充要条件、求解方法。 课堂讨论： 1. 伴随矩阵的求解方法？ 2. 矩阵逆的求解方法？ 作业布置：P55-57，15（1）（3），16（1），18，19，22，30（2） 7 2 章节名称： 第2章 矩阵 第4节 矩阵的秩与初等变换（1） 内容提要： 矩阵的秩的概念；矩阵的初等变换；矩阵行阶梯形，行最简形，标准形；初等变换求矩阵的秩。 课堂讨论： 矩阵行阶梯形，行最简形，标准形的特点，异同？ 作业布置：P58,33（1）（2）（4） 8 2 章节名称： 第2章 矩阵 第4节 矩阵的秩与初等变换（2） 内容提要： 初等矩阵。初等变换求方阵的逆。 课堂讨论： 初等矩阵与初等变换的关系，求方阵逆的方法？ 作业布置：P58，34（2）（4） 周 次 日期 学时 教学内容摘要 备注 9 2 章节名称： 第2章 矩阵 第5节 线性方程组有解的判别法 内容提要： 消元法与矩阵的初等变换；线性方程组有解的判定。 课堂讨论： 线性方程组解的存在性的判定？ 作业布置：P58，35（1）（3），36 10 2 小结 习题课 11 2 章节名称： 第3章 向量的线性相关性与线性方程解的结构 第1节 n维向量空间与向量的线性相关性 内容提要： n维向量的概念；n维向量空间；线性相关\无关的概念。 课堂讨论： 向量组线性相关的几何意义？线性相关的判别方法？ 作业布置：P82,3（3）（6），5，6，8，9 12 2 章节名称： 第3章 向量的线性相关性与线性方程解的结构 第2节 向量组的极大线性无关组与秩 内容提要： 向量组与矩阵；极大线性无关组与向量组的秩；向量组的秩与矩阵秩的关系。 课堂讨论： 向量组极大线性无关组的引入对向量组研究的意义？ 向量组极大线性无关组的求解方法？ 作业布置：P83，10，11，21（1）（3） 13 2 章节名称： 第3章 向量的线性相关性与线性方程解的结构 第3节 向量空间的基、维数与坐标 内容提要： 向量空间的基、维数与坐标的定义；第1.、2节的典型例题讲解。 课堂讨论： 向量空间基的引入对向量空间研究的意义？ 向量空间的基与向量组的极大线性无关组有何相似之处？ 作业布置：P83-84，24，26，27，28 周 次 日期 学时 教学内容摘要 备注 14 2 章节名称： 第3章 向量的线性相关性与线性方程解的结构 第4节 线性方程组解的结构 内容提要： 齐次线性方程组解的结构；非齐次线性方程解的结构。 课堂讨论： 有无穷多解的齐次