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偶极子程序for Matlab by霍家伟 0519037 前言： MATLAB名字是由MATrix和LABoratory两个词的前三个字母组合而成的。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件被誉为“巨人肩上的工具”。 由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以学习其它高级语言--如Basic、Fortran和C等那样难于掌握，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以又被称为演算纸式科学算法 鉴于MATLAB的强大作图功能，笔者在此以此作为描述电偶极子和磁偶极子的势场和场强的工具，希望以此给出抽象的偶极子场以形象的描述。图形有待改善，不妥之处，多多包涵。 一、电偶极子 具体程序： 用Matlab的M－File编辑： clear;clf; a=0;b=1.5;x=-10:0.6:10;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); % 设置坐标网点 rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2); rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2); V=(1./rp-1./rm); % 计算每一点的电势 [Ex,Ey]=gradient(-V); % 计算每一点的场强 AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE; % 场强归一化，使箭头等长 cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),26); % 产生26个电位值 contourf(X,Y,V,cv,k-) % 用黑实线画填色等位线图 title(\fontname{ 隶书 }\fontsize{22} 电偶极子的场 ),hold on quiver(X,Y,Ex,Ey,0.8) % 第五输入宗量0.8使场强箭头长短适中。 plot(a,b,wo,a,b,w+) % 用白线画正电荷位置 plot(-a,-b,wo,-a,-b,w-) % 用白线画负电荷位置 xlabel(X);ylabel(Y),hold off 保存后改名为electron.m, 在主界面上输入electron直接运行即可。 具体思想： 首先设置正负电荷的位置，然后计算电势V=(1/rp-1/rm)，rp为到正电荷的位置，rm为到负电荷的位置（用自然单位，忽略所有常系数），接着用[Ex,Ey]=gradient(-V)计算电场，最后输出图象。 具体图象： 由于只取了一个截面，真正的空间分布有通过绕着竖直轴旋转才能得到。 二、磁偶极子 具体程序： clear;clf;x=-18:1:18;y=-18:1:18; [X,Y]=meshgrid(x,y); % 设置坐标网点 rp=sqrt((X).^2+(Y).^2+1); a=rp.^2-1.5*X.^2; b=X.*Y; c=sqrt((X).^2); A=c./rp^3; %计算每一点A势的大小 Bx=3*(b./rp^5); %计算每一点B场的水平分量 By=2*(a./rp^5); %计算每一点B场的垂直分量 AE=sqrt(Bx.^2+By.^2);Bx=Bx./AE;By=By./AE; % 场强归一化，使箭头等长 cv=linspace(min(min(T)),max(max(T)),18); contourf(X,Y,A,cv,k-) % 用黑实线画填色等位线图 title(\fontname{ 隶书 }\fontsize{22} 磁偶极子的场 ),hold on quiver(X,Y,Bx,By,.8,k-) % 第五输入宗量 0.8 使场强箭头长短适中。 xlabel(Y);ylabel