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第 二 章 资金时间价值和风险价值 第一节 资金时间价值 第二节 风险与风险报酬 风险价值系数的确定 3．递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。 …… A A 1 2 m m+1 …… m+n A A 递延年金示意图 （1）递延年金终值? 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。 （2）递延年金现值 公式一： p=A（p/A，i，n） × （p/s，i，m） 公式二： p=A[（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）] 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。 p=A· i 1 4．永续年金 其现值可通过普通年金现值公式推导： p=A· i i n - + - ) 1 ( 1 当n→∞时，（1+i）极限为零 （四）时间价值计量中的特殊问题 1．计息期短于1年时时间价值的计量 当1年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之间的换算关系如下： i =（1+ ） －1 M r M 求贴现率可分为以下三步：第一步根据题意列出等式；第二步求出终值和现值系数；第三步根据所求系数和有关系数表求贴现率。 2．反求利率 一、风险的含义和种类 二、风险的衡量 三、风险报酬的含义和计算 含义 未来结果的不确定性 种类 经营风险 企业因经营上的原因而导致利润变动的风险。 财务风险 又称为筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。 * * 第二节 风险与风险报酬 第一节 资金时间价值 二、资金时间价值的计量 一、资金时间价值的概念 资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。 首先，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值; 其次，资金时间价值是在生产经营中产生的; 最后，资金时间价值的表示形式有两种 资金时间价值率 资金时间价值额 （一）单利终值和现值 （三）年金终值和现值 （四）时间价值计量中的特殊问题 （二）复利终值和现值 单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。 单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。 （一）单利终值和现值 I=p × n × i 单利利息公式 : 单利终值公式: s=p × （1+ i × n） 单利现值公式: p= n i s + 1 · 复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。 复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。 （二）复利终值和现值 1．复利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。 复利终值公式: s=p × （1+i）n 注:（1+i）n——复利终值系数或1元复利终值，用符号（s/p，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。 2．复利现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。 p =s × （1+i）-n 复利现值公式: 注: （1+i）-n称为复利现值系数或1元复利终值，用符号（p/s，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值. 3．复利利息 复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。 I=s－p 复利利息公式: 年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。 年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。 （三）年金终值和现值 1．普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。 普通年金终值： 计算示意图 ………… A A A A A A·(1+i)0 A·(1+i)1 A·(1+i)2 A·(1+i)n-2 A·(1+i)n-1 1 2 n-1 n 普通年金终值公式推导过程： s=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1 …… 等式两端同乘以(1+i) : (1+i)s=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n …… 上述两式相减 : i·s=A(1+i)n -