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中国科学院大学硕士研究生入学考试 《信号与系统》考试大纲 一、考试科目基本要求及适用范围 本《信号与系统》考试大纲适用于中国科学院大学通信与信息系统、判断对错 1.信号的描述、分类及典型例 2.信号的运算； 3.系统的模型与分类； 4.系统分析方法。 （二）连续时间系统的时域分析 1.微分方程的建立与求解； 2.零输入响应与零状态响应的定义和求解； 3.冲激响应与阶跃响应； 4.卷积的定义、性质、计算等。 （三）傅里叶变换 1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱； 2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数； 3.傅里叶变换的性质与运算； 4.周期信号的傅里叶变换； 5.抽样定理、抽样信号的傅里叶变换； 6.连续时间系统的傅里叶分析应用。 （四）拉普拉斯变换 1.拉普拉斯变换及逆变换； 2.拉普拉斯变换的性质与运算； 3.线性系统拉普拉斯变换求解； 4.系统函数与冲激响应； 5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换； 6. S域分析、系统的系统性能 7.双边拉氏变换； 变换与傅氏变换的关系。的矢量空间分析1.信号的正交分解 2.帕斯瓦尔定理、能量信号与功率信号、能量谱与功率谱； 3.相关系数与相关函数、相关与卷积比较、相关定理； 4.匹配滤波器。 1.离散时间信号的分类与运算； 2.离散时间系统的数学模型及求解； 3.单位样值响应； 4.离散卷积和的定义、性质与运算等。 （七）离散时间信号与系统的Z变换分析 1.Z变换的定义与收敛域和逆Z变换； 2.典型序列的Z变换； 3.Z变换的性质； 4.Z变换与拉普拉斯变换的关系； 5.差分方程的Z变换求解； 6.离散系统的系统函数、频率响应和性能判断； 傅里叶变换、傅里叶变换、快速傅里叶变换及相关正交变换；8.滤波器的基本原理与构成。 （八）系统的状态方程分析 1.系统状态方程的建立与求解； 2. S域流图的建立、求解与性能分析； 3. Z域流图的建立、求解与性能分析； 四、考试要求 （一）概论 掌握信号的基本分类方法，以及指数信号、正弦信号、复指数信号、钟形信号的定义和表示方法； 熟练掌握信号的移位、反褶、尺度倍乘、微分、积分以及两信号相加或相乘，熟悉在运算过程中表达式对应的波形变化，了解运算的物理背景； 熟练掌握阶跃信号、冲激信号、斜变信号与冲激偶信号； 掌握信号的直流与交流、奇与偶、脉冲、实部与虚部、正交函数等分解方法； 掌握系统的分类，熟练掌握连续时间系统与离散时间系统、即时系统与动态系统、集总参数与分布参数系统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、可逆与不可逆系统的定义和物理意义，熟悉各种系统的数学模型； 熟练掌握线性时不变系统的基本特性，叠加性与均匀性、时不变性，微分特性。 （二）连续时间系统的时域分析 熟悉微分方程式的建立与求解； 掌握零输入响应和零状态响应； 熟练掌握冲激响应与阶跃响应； 熟练掌握卷积的定义、性质和计算。 （三） 傅里叶变换 掌握周期信号的傅里叶级数，三角函数形式和指数形式； 熟悉典型周期信号，周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信号、周期全波余弦信号频谱的特点及性质卷积特性 深入理解无失真传输的定义、特性； 熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应； 掌握系统的物理可实现性、佩利-维纳准则； 掌握希尔伯特变换； 掌握调制与解调以及带通滤波器的运用； 理解模拟滤波器逼近原理； 深入理解拉普拉斯变换对的定义、应用范围、物理意义及收敛域； 掌握常用函数的拉氏变换，阶跃函数、指数函数、冲激函数； 熟练掌握拉氏变换的性质，线性、原函数积分、原函数微分、延时、S域平移、尺度变换、初值、终值、卷积； 理解拉氏变换与傅氏变换的关系； 双边拉氏变换方法的的 掌握离散时间信号的分类与运算； 掌握离散时间系统的数学模型及求解； 深入理解单位样值响应； 熟练掌握离散卷积的定义、性质与计算等。 （七）离散时间信号与系统的Z变换分析 深入理解Z变换对的定义与收敛域； 掌握典型序列的Z变换； 熟练掌握Z变换的性质； 理解Z变换与拉普拉斯变换的关系； 熟练掌握差分方程的Z变换求解； 熟练掌握离散系统的系统函数和频率响应； 理解序列傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换正交变换 1、掌握利用系统的状态方程求解系统的输出响应； 2、利用S域流图分析析连续系统的性能； 3、利用Z域流图分析析系统的性能； 4、无限冲激响应数字滤波器和有限冲激响应数字滤波器原理。 郑君里等，《信号与系统》，上下册，高等教育出版社，2011年3月，第三版。 编制单位：中国科学院大学 编制日期：2016年6月22日 —3—