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* * * * * * 圆 圆 与 的 位 置 关 系 24.2.3圆与圆的位置关系 平原三中 崔玉艳 程立军 崔玉芳 认真观察 注意结果两圆的位置有哪几种？ 1、探索圆和圆的位置关系 半径不等的圆与圆的位置关系到底有几种？ （从交点的个数分析） A A B B c c D D E E 圆 和 圆 的 位 置 关 系 1、外 离 4、内 切 5、相 交 3、外 切 2、内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 r1 r2 r2 r2 r2 r1 r2 r1 r1 r1 ○1 d d ○1 ○1 ○1 ○2 2、探索圆和圆的位置关系（从d、 r 1、r2之间的数量关系分析） d r 1+r2 v d= r 1+r2 r1 –r2＜d＜ r1 +r2 d＜ r 1－r2 d= r1 －r2 d=0 d与R、r的关系 交点个数 图形 位置关系 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d＞R+r 0 ≤ d＜R-r R-r ＜d＜R+r d=R+r d=R-r 圆与圆的位置关系　　　　　 d,R,r数量关系 小 结 性质 判定 判断正误： 1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.( ） 3、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交 ( ） 5、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2=r－R,所以两圆内切. （ ） 练一练 × √ × × √ 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 相交 练一练 ⊙O1和⊙O2的直径分别为4cm和10cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________（4）内切 ________ （5）内含___________ 巩固练习 3d7 d7 d=7 d=3 0 ≤d3 解：设⊙P的半径为R (1)若⊙O与⊙P外切， 则 OP=7+R =15 R=8cm (2)若⊙O与⊙P内切， 则 OP=R-7=15 R=22 cm 所以⊙P的半径为8cm或22cm . . A O 1.如图⊙O的半径为7cm，点A是⊙O外一点，OA=15cm。 （1）若以A为圆心作⊙A与⊙O相外切，求⊙P的半径？ （2）若以A为圆心作⊙A与⊙O相内切，求⊙P的半径？ 知识拓展 知识拓展 2、分别以1cm，2cm，4cm为半径画圆，使它们两两相外切 A· ·C ·B 画法：1，画△ABC，使AB=3cm，BC=6cm，CA=5cm 2、分别以A，B, C为圆心， 以1cm，2cm，4cm为半径画圆， 则它们两两相外切 3、两个半径相等的圆的位置 关系有几种？ 外离 外切 相交 重合 四、相切两圆连心线性质 结论: 如果两圆相切,那么切点一定在连心线上. 我们知道，圆是轴对称图形。 两个圆相切是否也组成一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系呢？ O 1 O 2 T O 1 O 2 T 能力提升 能力提升 两圆⊙O1与⊙O2相交于两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的的关系？ 1 O 2 T O1 O2 A B O 结论：连心线垂直平分公共弦 　如图，1、两个圆的圆心都在x轴上，交点为A、B ，已知点A的坐标为 （-2，3），则点B的坐标为_____。 B ○ ○′ A x y (-2,-3) 练一练 *