几何光学（选讲）.ppt

物平面 F2 O ′ 焦平面 副轴 主轴 F1 O P 焦平面 副轴 主轴 P F2 O P′ 物平面 像平面 ( a ) ( b ) ( c ) 主轴 P 我们已经知道,透镜的主轴是通过光心垂直于透镜的直线。除主轴外,其它通过光心的直线都称为副轴。通过主焦点垂直于主轴的平面称为焦平面。在近轴条件下, 一束平行光沿某一方向入射于透镜时,其会聚点应在该方向的副轴与焦平面的焦点P ′上, 如图 ( a ) 所示。这一性质能够帮助我们找到沿任一方向入射的光线(例如图a中的任一条虚线)通过透镜后的偏折方向,方法就是作出一条平行于该入射方向的副轴,找出该副轴与焦平面的 交点P ′, 则待求入射光通过透镜后的偏折光线必通过 P ′点。 焦平面、物平面与像平面 像平面 焦平面、物平面与像平面 F2 O ′ 焦平面 副轴 主轴 F1 O P 焦平面 副轴 主轴 P F2 O P′ 物平面 像平面 ( a ) ( b ) ( c ) 主轴 P 根据光的可逆性原理, 我们还可以知道, 在近轴条件下, 焦平面上任一点 P 发出的任一条光线,通过透镜后必然都平行于通过 P 点的副轴, 如图( b ) 所示。这些基本方法,在分析光学的许多具体的近轴问题时常会用到。 近轴成像时, 物体所在的垂直于主轴的平面称为物平面, 对应的像所在的垂直与主轴的平面称为像平面, 如图 ( c ) 所示。用作图法(图中实线)可求出物点 P 的像点 P ′, 则从P 发出的其它光线(虚线)折射后也通过 P ′点。 像差 简单的球面薄透镜有许多缺点, 实际上它所成的像往往不能反 映原物的真实面貌, 这种现象称为像差。例如, 主轴上的一个物点通 过透镜中央部分与通过透镜边缘部分所成的像并不在主轴的同一 点上, 这种现象称为球差。主轴外的一个物点通过透镜中央部分与 通过透镜边缘部分所成的像, 在同一象平面上得不到同一个像点, 而 是得到一个类似慧星形状的亮斑,此现象称为慧差。一束平行白光 垂直通过透镜而聚焦时, 白光中各种颜色的光的焦距并不相等,紫光 的焦距最短, 此现象称为色差。等等。像差的限制或消除有专门的 方法, 这里不作详细介绍。 凹镜公式 如果将一点状物体放在主轴的某点 P 上, O C F p B f P P′ p′ R 为了求出该物点的像在主轴上位置, 可通过 P 向凹镜作一条入射光线 PB , 其反射光线与主轴的交点 P′即为像的位置。图中 CB 是镜面上 B 点处的法线,也就是三角形△PBP′中∠PB P′的平分线, 则 当∠BPO 很小时, 也就是说,当入射光线满足近轴条件时, 上式可写成 即 展开得 = p + p′ p p′ R 2 B = PB P′ P′ C PC O = PO P′ P′ C PC p p′ = p– R R – p′ 改写成： 称为 凹镜公式。 = p p′ f 1 + 1 1 共轭点 实像取正值, 虚像取负值。f 为焦距, 因凹镜的焦点是实焦点, 其焦距 f 取正值。 公式中p称为物距,是物体到镜面顶点的距离 ,当实物在镜面前时,或者在镜面前存在一个由其它镜产生的实像时, p 总取正 根据光路的可逆性原理可知, 若将P 点处的物体改放在其像的 P ′点处,则这时的像必在P点 。存在P与P ′这种关系的两个点, 称为 共 轭点。 O C F p B f P P′ p′ R 凹 镜 公 式 = p p′ f 1 + 1 1 值。 p′称为像距, 是象到镜面顶点的距离 , 作图法 下面介绍使用 作图法 直观地表示凹镜反射成像的性质、位置和放大率 。在近轴条件下, 可灵活运用下述三条原则进行作图求解: ( 1 ) 平行于主轴的入射线 , 其反射线必通过焦点 ; ( 2 ) 通过焦点的入射线 , 其反射线与主轴平行 ; ( 3 ) 通过曲率中心的入射线 , 其反射线与入射线共线而反向。 例如图 (a) , 已知一垂轴物体 AP 位于曲率中心 C 之外, 可对A点应用作图原则 ( 1 ) 和 ( 2 ) 所得到的交点 A′即为 A点的像, 对应于轴上点P 的像为P′, 于是获得一个倒立的 实像P A′ 又如图 (b) , 已知一垂轴物体 AP 位于焦点 F 内, 可对 A 点应用作图原则 ( 1 ) 和 (