长方体教案.doc

教学目标 长方体的表面积的计算 重点难点 长方体的表面积的计算 长方体的表面积 长方体的六个面的面积之和叫做长方体的表面积，那么长方体的表面积有多大呢？怎么计算长方体的表面积的大小呢？在解决这个问题之前我们先来复习一下解决这个问题需要用到得一些知识。 一、复习回顾（口答填空） A长方形的面积公式是 长方体面积=长×宽 B、长方体有（6）个面，一般都是（长方形），相对的面的（面积）相等； C、正方体有（6）个面，它们都是（正方形 ），正方形各面的（面积）相等； D、这是一个（长方体），它的长（8）厘米，宽（4）厘米，高（3）厘米，它的棱长之和是（60）厘米； 二、长方体表面积的计算 1、提出问题 要求出长方体的表面积，必须分别求出每一个面的面积，那么长方体的每一面的面积如何求呢？ 2将长方体模型逐步展开，展开过程中将长方体三组不同的棱用不同的颜色标上（红色代表长，绿色代表宽，黑色代表高），将不同的面标上（“前”“后”“左”“右”“上”“下”） 3将长方体的展开后的平面图固定在黑板上由于不同的颜色线条代表不同的棱，学生很容易从图中找出计算每一个面的面积的方法从而填出下表 前面面积 后面面积 左面面积 右面面积 上面面积 下面面积 长方形的长 长 长 宽 宽 长 长 长方形的宽 高 高 高 高 宽 宽 长方形的 面积 长×高 长×高 宽×高 宽×高 长×宽 长×宽 4总结出长方体表面积的计算办法以及公式 长方体表面积= 长×高+长×高+宽×高+宽×高+长×宽+长×宽 = 长×高×2+宽×高×2+长×宽×2 =（长×高+宽×高+长×宽）×2 字母公式： s=2（ah+bh+ab） 思考： A、长方体展开后有几个面，哪些面的面积相等？ B、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ C、长方体的表面积是怎样计算？ 应用 1、现在我们有了长方体的表面积公式，小明的礼物要多少面积的彩纸来包呢？小明已经量好了盒子的长宽高，大家帮他算一算 S=2（ah+bh+ab） =2（8×3+4×3+8×4） =136（cm3） 猜一猜：小明送给爸爸的是一件什么礼物？ 2做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？ 想： 上、下每个面，长（0.7m），宽（0.5m），面积是（0.35m2） 前、后每个面，长（0.7m），宽（0.4m），面积是（0.28m2） 左、右每个面，长（0.5m），宽（0.4m），面积是（0.2m2） （0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2） 答：至少需要1.66平方米的硬纸板。 3一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 解析：此题主要是要引导学生明白无盖缺少的是哪一个面，计算是能否还按照六个面来计算，公式该如何灵活运用 四、小结： 1长方体表面积的公式 2缺少了面的长方体该如何计算表面积 五、总结 长方体的表面积 长方体表面积 = 长×高+长×高+宽×高+宽×高+长×宽+长×宽 = 长×高×2+宽×高×2+长×宽×2 =（长×高+宽×高+长×宽）×2 字母公式： s=2（ah+bh+ab） 知识要点： 1、长方形 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 计算公式：c=2(a+b) s=ab 2、正方形 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。、 计算公式：c= 4a s=a2 长方体 特征： 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等，有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 基本计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 长方体和正方体的体积=底面积×高 正方体 特征： 六个面都是正方形 六个面的面积相等 12条棱，棱长都相等 有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 基本计算公式： 正方体的棱长总和=棱长×12；正方体的棱长总和÷12=棱长 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱