长江水质的评价和预测一等奖.doc

2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 长江水质的评价和预测 摘要 本文主要针对长江干流各监测点的污染程度定量分析，基于过去十年的水质报告资，应用不同的理论建立不同的模型，为环保机构制订长江治污措施提供决策依据。 针对问题一：考虑到污染物浓度这一评价指标的“质的差异”和“量的差异”，采用动态加权综合评价方法建立评价模型。首先对评价指标数据进行归一化处理，选取偏大型正态分布函数作为动态加权函数建立评价模型，对评价指标每天的观测值进行排序，然后用决策分析中的Borda数方法对17个点位的水质综合排序。分析得出结果为：水质最差的是观测城市江西南昌滁槎?，最好的城市是湖北丹江口胡家岭；干流水质最差的是湖南岳阳城陵矶?，干流水质最好的区段是江西九江河西水厂。 针对问题二：根据长江的降解系数，可得到污染物随时间的变化量。由于污染源的污染物排放量等于本地区污染物的流量与上游流下的污染物流量之差。因此，建立污染物流量随时间变化的微分方程模型。最后求得：高锰酸钾指数和氨氮的污染源主要集中在宜昌至岳阳之间。 针对问题三：根据已知的过去10年的主要统计数据，建立了灰色预测模型。 同时，利用已知值对模型进行检验，在相对误差较小的情况下对未来10年的水质情况作出了预测，分析得出结论：未来10年可饮用水所占的比例越来越低，排污量有明显的上升趋势。 针对问题四：通过建立废水排放量与各类水百分比之间的二元线性回归模型，对未来十年的废水排放量进行预测，并确定其与各类水所占百分比之间的函数关系式。在满足问题要求的前提下，可得到废水允许的最大排放量为：210.92亿吨。结合问题三的预测数据，可得到未来十年需要处理的污水数量（见表6） 针对问题五：分析总结前几个问题的结果，找出水质污染的根本原因。结合考察团的调查结果，给出合理的建议和意见。 最后，对模型中运用的方法进行了优、缺点评价，在模型的推广中提出了可以建立类似模型解决生活中的一类问题。 关键词：动态加权；微分方程；灰色预测理论；线性回归 问题重述 问题背景 长江是我国第一、世界第三大河