陀螺仪原理实验指导书1.doc

陀螺仪原理实验指导书 王军 惯性导航实验室 惯性技术基础实验(一)——陀螺特性 一、陀螺仪 陀螺仪的基本结构如图1，中间是一个转子，转子的轴叫主轴，又称Z轴。转子和主轴还可以绕水平轴（又称Y轴）转动；又可以绕垂直轴（又称Z轴）转动。这样，陀螺仪的主轴可以指向空间任何方向。这种陀螺仪称为自由陀螺仪。 图1 陀螺仪基本结构 为讨论方便，我们规定用“右手法则”来确定主轴旋转的正方向，右手握拳，拇指与四指垂直，四指顺着转子的转动方向，拇指所指的方向就是主轴的正方向。 我们实验室所用的陀螺仪为电动陀螺仪，是航海型电罗经回转球里的一个陀螺马达，所用电源为三相110V 330周。正常转速为19800转/分。由于转速比较高，陀螺特性就比较明显。 二、陀螺仪第一特性——定轴性 当陀螺仪的转子尚未旋转之前，我们就不能从它的装置中察觉出它与通常的非陀螺体有任何不同的现象。关于非陀螺体，这里所指的是实验以前不具有动量矩的物体。当陀螺仪的转子以高速绕其极轴Z旋转时，不管怎样移动或转动它的座底。如图2主轴在空间所指的方向不变。主轴指向的稳定与否，决定于转子的转速与重量。转速高、重量重、指向性就强。指向性强的陀螺仪，即使受到短时间的强烈冲击加于平衡环上时，对主轴原来的位置却不会产生明显的效果。 若支撑摩擦力矩很小可忽略不计时，又当外力矩为零，即，则： 该式表示动量矩在瞬刻时间内没有变化，即表示陀螺转子动量矩大小不变，方向也不变。因此陀螺仪主轴的指向就不变。 三、陀螺仪的第二特性——进动性 在外加力矩作用下，陀螺仪运动的特性发生变化，加在陀螺仪外平衡环上的力矩会引起陀螺仪绕内平衡环轴而旋转。反之，加在内平衡环上的力矩，会引起陀螺仪绕外平衡环轴而旋转。当外加力矩的方向改变时，则平衡环的转动方向也随之改变。 假设有一外力F作用在陀螺仪的主轴上，如图3，如果转子是不动的，那么主轴就要沿着F力的作用方向向下运动。它使整个转子绕着Y轴转动。但是当转子高速旋转以后，在外力F作用下，主轴并不沿着F力的方向运动，而是沿着F力的垂直方向，即如图中的方向运动，这种运动称为“进动”。其进动角速度为。 主轴进动的方向可用右手心方向法确定，平伸右手，拇指和四指垂直。主轴指着右手心，四指顺着F力的方向，拇指指的就是主轴进动方向。 作用于陀螺仪的外力矩引起自轴的进动，使自转轴的H端沿最短路径向外力矩矢量的正端偏转。 我们可以看到： 1．当转子自转的角速度一定时，一定大小的进动角速度对应于一定大小的外加力矩；对于非陀螺体，一定大小的角速度对应一定大小的外加力矩。 2．当外加力矩大小为一定时，进动的角速度随着转子自转角速度的增加而减小，并随后者的减小而增大。 3．对应于一定大小的外加力矩和转子的自转角速度的进动角速度是在力矩加上时的瞬间发生，而在撤去力矩时瞬间消失，表现了进动是无惯性的。 四、陀螺仪的第三特性——稳定性 我们所看到的进动是“无惯性的”，是一种表面上看到的现象。除了进动以外，外加力矩还产生一种观察不到的运动，在这个过程中力矩做功，它用来保证系统的能量增加到进动能量的值。这个运动叫做章动。陀螺仪除了像非陀螺体一样沿力矩作用的方向产生一定的旋转之外；它们还引起绕与所加力矩方向相重合的轴和绕垂直于这个方向的轴的周期性的振荡。陀螺仪转子轴周期性振动的频率为几百和几千秒分之一，由于振幅值非常小，而频率很高，因此这些周期性的振动觉察不出来。这说明陀螺仪在干扰力矩或冲击力矩作用下，其主轴的指向不易发生改变或改变很小，即它有抗干扰力矩和抗冲击力矩的能力。 我们前边所指的陀螺仪是假设没有摩擦并且构造上十分完善的理想陀螺仪。实际上，转子的自转角速度的大小虽能借助于电动马达维持不变，但它的方向总会产生某些变动。由于万向支架的轴承不可能绝对精确，这样就无法做到使转子和万向支架的公共重心与万向支架各轴的交点完全重合。这种相对于理想情况的偏差会引起自转轴以不明显的和缓的速度偏离其预定方向。自转轴方向的这种缓慢变化成为漂移。陀螺仪的设计者和制造者总是力求漂移角速度为最小。 五、实验目的和任务 惯性系统原理实验课程是一门演示型实验课程，结合惯性系统原理，使理论和实践相结合，更好的掌握控制理论。通过实验，了解陀螺的基本特性。从而更加形象、具体、系统的掌握专业知识。 六、实验的基本要求 掌握陀螺的基本特性。 七、实验所用仪器 航—3陀螺马达 三相自耦变压器 三相电源 八、注意事项 由于陀螺马达转速较高，注意安全。 没有教员同意不要接通电源。 惯性技术基础实验(二)——无衰减振荡 当回转球的NS轴在方位上偏离子午线，且当悬架上及消灭振荡用的工具上没有摩擦时，回转球极轴（NS轴）在摆性力矩作用下进动，进动运动将力求如上述走向子午线。但在子午线上回转球极轴（NS