降雨量预报方法的评价.doc

降雨量预报方法的评价 1. 摘要 本论文就评价两种降雨量预报方法的优劣建立了相应的数学模型，并且用气象部门提供的真实数据对两种预报方法进行了比较。 论文先建立了“最邻近点插值法”降雨量的预报模型，接着又建立了“反距离加权平均法”的算法模型，给出了各网点的雨量预报值。另外，我们用满意度函数（见附录）用来算出公众的满意程度。根据公众的满意度看出那一种方法更加适宜公众需求。 相对误差计算公式：； 准确率计算公式：； 反距离加权平均 ： r k = 2. 关键字 最邻近点插值法；反距离加权平均法；满意度函数； 降雨量 3.问题重述 雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确，及时地对雨量做出预报是一个十分困难的问题，广受世界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段在某些位置的雨量，这些位置都位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上。同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，但由于各种条件的限制，所以站点的设置是不均匀的。 气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。希望由此建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法，多两种预测方法进行评价。 其中雨量用毫米为单位，注意：小于0.1毫米被认为无雨。 请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性； 气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1—2.5毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨，12.1—25毫米为暴雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于60.1毫米为特大暴雨。若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公众的感受？ 4.模型假设 （1）假设所有预报数据和实测数据及预报点和观测站的经纬度坐标值均有效，不考虑人为因素造成的无效数据。 （2）当两地距离大于某给定值d0时，两地之间降雨量没有必然联系。 5．符号说明 s11,s13-------分别表示91个站点第1天第一，三阶段实际值。 s412,s414-----分别表示91个站点第41天第二，四阶段实际值。 cp11,cp13-------第二种方法91个站点第1天第一,三阶段的估计值。cp412,cp414-------第二种方法91个站点第41天第二,四阶段的估计值。 w11-------第一或二种方法91个站点第1天第一阶段估计值与实际值之间的相对误差 w13------第一或二种方法91个站点第1天第三阶段估计值与实际值之间的相对误差 w412-------第一或二种方法91个站点第41天第二阶段估计值与实际值之间的相对误差 w414-------第一或二种方法91个站点第41天第四阶段估计值与实际值之间的相对误差 w001,w002--------分别表示第一，二种方法91个站点降雨量的平均相对误差。 h11,h12 ---------分别表示采用第二种模型得出的第一种方法第1天的第一和第三阶段的各网格点与实测值的相对误差。 h13,h14 ---------分别表示采用第二种模型得出的第一种方法第41天的第一和第三阶段的各网格点与实测值的相对误差。 h21,h22 ---------分别表示采用第二种模型得出的第二种方法第1天的第一和第三阶段的各网格点与实测值的相对误差。 h23,h24 ---------分别表示采用第二种模型得出的第二种方法第41天的第一和第三阶段的各网格点与实测值的相对误差。 h1,h2----------分别表示采用第二种模型得出的第一种方法和第二种方法各自的预估值与实测值之间的平均相对误差。 6.分析与建模 本题给出了一段实际时间内若干预报点用两种不同方法进行降雨量预报的预报数据，同时给出了91个观测站降雨量的实测值，要求我们评价两种6小时降雨量预报方法的准确性。要检验预报的准确性，只能对预报点的预报数据进行分析，建立预报模型，通过预报模型预报91个观测点的预报值，然后将预报值与实测值进行比较，得到预报较为准确的评价方法。我们首先将利用两种插值算法，建立相关数学模型，对91个观测站的降雨量进行汇报。再利用相关的评价算法，对前两种预算方法进行相应的评价。 预报算法设计 由于此问题数据量大，所以我们只能从中抽取部分数据，第一种模型我们将抽取第1天第一时段和第三时段与第41天第二时段与第四时段。第二种模型我们将抽取第1天第一时段和第三时段与第41天第一时段与第三时段。我们分别用两种模型，对两种方法进行评价。选择算法模型非常关键。模型结构简单，计算量小，预报准确性高是人们追求的目标。然而鱼和熊掌不可兼得，我们将建立两种预测模型，它们各有所长。 预报算法1（最近邻点差值法） 人们最容易想到，最简单的一种算法模型是“最邻近点