陡崖相对高度公式的推导.doc

陡崖相对高度）A．300米　　B．350米　　C．400米　　D．450米 如果用公式计算，其结果是在300－500米之间，四个选项都正确，但正确答案只能选A和B。为什么呢？ 因为500米等高线与陡崖仅交于一点，表明陡崖的最高处(A点)海拔只有500米，最低处在100－200米之间（如果低于100米，将会出现另一条等高线）。作剖面图如图1′,很容易看出陡崖高度范围只能为（500－200）米到（500－100）米，即300米≤H＜400米之间。此题中，公式(n-1)d?≤H＜(n+1)d中右边的最大值变成了H＜nd。 在以下三种情况下陡崖最高值的范围也要缩小 1.陡崖顶部为等高平地 在高原的边缘处或瀑布，陡崖的顶部可能较为平坦，顶部的海拔一般是定值。此时陡崖高度公式会发生变化。 例2：图2为某一山地局部等高线地形图，A处为一“天池”，陡崖处为一瀑布景观，瀑布的跌落高度为（　　）。 A．150米　　B．200米　　C．250米　　D．300米 A处各地等高（湖面），陡崖最高处的海拔只能取500米。其等高线剖面示意图如图2′所示，陡崖高度的计算结果与上题相同，只能选A，但两幅图崖顶的实际地形并不相同。此时，陡崖相对高度的取值范围为(n-1)d?≤H＜nd。 2．陡崖的底部为等高平地 例3：海浪对岸边的石质海岸具有较强的侵蚀作用，进而可形成陡峭的海蚀崖。图3表示的是某一海蚀崖，①线表示的是其附近的海岸线，图中等高距为1米。一般情况下，此海蚀崖的高度至少有＿＿米，但最高达不到＿＿米。 ①线表示的是海岸线，海拔高度一般可看作0米，即B处表示的是海平面。其剖面图如图3′所示。因为最高点为3－4米，此陡崖相对高度在3－4米之间。公式仍为(n-1)d?≤H＜nd。 3．陡崖的顶部和底部都为等高平地 如果陡崖的顶部和底部都为等高的平地，陡崖的相对高度只能为定值，计算公式所表示的范围就变成了其中的一个值。如图3所示，如果A处各地均为3米的海蚀平台，B均处为海平面，此时的陡崖相对高度都为3米，即公式的最小值H＝（n-1））如果感觉陡崖高度公式在理解和应用上有困难，我们还可以用“蝴蝶”根据等高线图的基本知识，可知A、B两点的海拔范围 然后在数字上画“蝴蝶”，交叉相减，得出陡崖相对高度的范围。 即此陡崖的高度范围为（400－200）米≤H＜（500－100）米之间。如果是以上提到的几种特例，则只要A或B的取值写成一个即可。用“蝴蝶” 500米 A B . · 图1 B 图4 A 500 300 350 350 400 400 450 450