陡崖相对高度计算公式的一些认识.doc

陡崖相对高度计算公式的一些认识 一、陡崖相对高度的计算公式 （n-1）×d≤△H＜（n+1）×d（n表示重叠的等高线的条数，d表示等高距，H表示陡崖的相对高度）? ????? 如上图设定，五条等高线都重叠，而且等高距都是20米，那么： 图一，等高线A在陡崖顶以下，等高线E在陡崖底以上，则陡崖相对高度小于(n+1）×d=(5+1)x20=300米。图二，等高线A在陡崖顶以上，等高线E在陡崖底以下，则陡崖相对高度大于(n-1）×d=(5-1)x20=200米。图三，等高线A刚好在陡崖顶，等高线E刚好在陡崖底，则陡崖相对高度等于(n-1）×d=(5-1)x20=200米。 H大≤H顶＜H大+d左边的等号可以用下图来示意： 如果像上图所示陡崖顶部比较平坦，则陡崖顶部的海拔就大体等于相交的登高线中的最大值。 如果陡崖顶部不是平坦的，则陡崖的崖顶高度应该大于相交的等高线中最大值。 三、崖底的计算公式 H小-d＜H≤H 小 右边的等号可以用下图来示意 在上图中陡崖底部还有一部分陡坡，所以陡崖崖底的高度就应该比相交的等高线中的最小值还小。如果陡崖底部比较平坦，则崖底高度就可以等于最小值。陡崖相对高度的推导与计算──蝴蝶解法 求图中陡崖的相对高度范围？ 解法：1.在原图陡崖崖顶和崖底分别标上两个点A、B。 2.根据等高线图的基本知识，可知A、B两点的海拔范围，将它们分别以不等式方式列出来。 3.好了，在上面两个式中画个“蝴蝶”吧！如下图。 4.根据不等式解法的基本知识，陡崖的相对高度（△H）肯定在以下这个范围之间了。（500－300）≤△H＜（600－200）即200≤△H＜400补充：当然，如果等高线图中没有海拔，只给出等高距，还是可以用这个解法的，怎么解？你自己依据等高距，随便给每条等高线一个特殊值啊。 总结归纳：