随机变量的均值及其性质31.doc

第三章 随机变量的数字特征 前一章介绍了随机变量的分布，它是对随机变量的一种完整的描述。然而实际上，求出分布率并不是一件容易的事。在很多情况下，人们并不需要去全面地考察随机变量的变化情况，而只要知道随机变量的一些综合指标就够了．随机变量的数字特征就是用数字表示随机变量的分布特点。将介绍最常用的两种数字特征：数学期望与方差． §1. 随机变量的数学期望及其性质 一．数学期望： 1．离散型随机变量的数学期望定义： 【例3】 2。连续型随机变量的数学期望： 定义： 【例4】 3．随机变量函数的数学期望： , ：：　： 三．习题： Ｐ．７５　―――１，３，５； Ｐ．８４　―――１，３，５． 【例】 据统计，一位40岁的健康(一般体检末发现病症)者，5年之内活着或自杀死亡的概率为p(0＜p＜l，p为已知)，在5年内非自杀死亡的概率为1—p。保险公司开办5年人寿保险，参加者需交保险费a元(a已知)，若5年之内非自杀死亡，公司赔偿b元(b＞a)。b应如何定才能使公司可期望获 益；若有m人参加保险，公司可期望从中收益多少？ 三　．习题： 　　　　　Ｐ．７５　―――１，３，５ 　　　　　Ｐ．８４　―――１，３，５ 7