随机数产生原理及应用.doc

随机数产生原理及应用 摘要:? ?????? 本文简述了随机数的产生原理，并用C语言实现了迭代取中法，乘同余法等随机数产生方法，同时，还给出了在符合某种概率分布的随机变量的产生方法。 ? 关键词: 伪随机数产生，概率分布 ?????? 1前言: ?????? 在用计算机编制程序时，经常需要用到随机数，尤其在仿真等领域，更对随机数的产生提出了较高的要求，仅仅使用C语言类库中的随机函数已难以胜任相应的工作。本文简单的介绍随机数产生的原理及符合某种分布下的随机变量的产生，并用C语言加以了实现。当然，在这里用计算机基于数学原理生成的随机数都是伪随机数。 ?????? 注:这里生成的随机数所处的分布为0-1区间上的均匀分布。我们需要的随机数序列应具有非退化性，周期长，相关系数小等优点。 ? 2.1迭代取中法：??? 这里在迭代取中法中介绍平方取中法,其迭代式如下: ?????? ????????????? Xn+1=(Xn^2/10^s)(mod 10^2s) ?????? ????????????? Rn+1=Xn+1/10^2s ?????? 其中，Xn+1是迭代算子，而Rn+1则是每次需要产生的随机数?? 。 第一个式子表示的是将Xn平方后右移s位，并截右端的2s位。 而第二个式子则是将截尾后的数字再压缩2s倍，显然:0=Rn+1=1. 这样的式子的构造需要深厚的数学(代数，统计学，信息学)功底，这里只是拿来用一下而已，就让我们站在大师的肩膀上前行吧。 ?????? 迭代取中法有一个不良的性就是它比较容易退化成0. 平方取中法的实现: #include stdio.h #include math.h ? #define S 2 ? float Xn=12345;//Seed Iter float Rn;//Return Val ? void InitSeed(float inX0) { ?????? Xn=inX0; } ? /* ?????? Xn+1=(Xn^2/10^s)(mod 10^2s) ?????? Rn+1=Xn+1/10^2s */ ? float MyRnd() { ????????????? Xn=(int)fmod((Xn*Xn/pow(10,S)),pow(10,2*S));//here cans use % ????????????? Rn=Xn/pow(10,2*S); ????????????? return Rn; } ? /*测试主程序，注意，这里只列举一次测试主程序，以下不再重复*/ int main() { ????????????? int i; ????????????? FILE * debugFile; ????????????? ????????????? if((debugFile=fopen(outputData.txt,w))==NULL) ????????????? ? { ??????????? fprintf(stderr,open file error!); ??????????? return -1; ????????? }??? ????????????? ??????? printf(\n); ????????????? for(i=0;i100;i++) ????????????? { ??????? ?????? tempRnd=MyRnd(); fprintf(stdout,%f ,tempRnd); ???????????????????? fprintf(debugFile,%f ,tempRnd); ????????????? }?????????????????? ????????????? getchar(); ????????????? ????????????? return 0; } ? 前一百个测试生成的随机数序列: 0.399000 0.920100 0.658400 0.349000 0.180100 0.243600 0.934000 0.235600 0.550700 0.327000 0.692900 0.011000 0.012100 0.014600 0.021300 0.045300 0.205200 0.210700 0.439400 0.307200 0.437100 0.105600 0.115100 0.324800 0.549500 0.195000 0.802500 0.400600 0.048000 0.230400 0.308400 0.511000 0.112100 0.256600 0.584300 0.140600 0.976800 0.413800 0.123000 0.51