集合与函数测试题(含答案).doc

集合与函数测试题 一．选择题(本大题共1个小题，每小题5分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 （ ) A． B． C． D．（—1，1） 2、若，则的元素个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3、 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ） A． B．4 C． D．2 4、 在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数， 则函数 （ ） A.在区间上是减函数，区间上是增函数 B.在区间上是减函数，区间上是减函数 C.在区间上是增函数，区间上是增函数 D.在区间上是增函数，区间上是减函数 5 .设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ） A. -1,3 B.-1,1 C. 1,3 D.-1,1,3 6． A. B. C. D. 7．若函数在上有最小值－5，（，为常 数），则函数在上（ ） ．有最大值9 ．有最小值5 ．有最大值3 ．有最大值5 8．函数的图象关于A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称．若函数,则f(f(10)=lg101 B． C．1 D．0 是定义在上的奇函数，且对任意都有， 当 时， ，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 11．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b－3(xR)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为(　　) A．5 B.　　C．4 D. 12. 设函数=的图象如下图所示，则a、b、c的大小关系是 A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.c＞a＞b 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13、函数的定义域为__＿＿＿ 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，， 则当 时， 16. .函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数 的取 值范 围是______ 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分1分) （2） 18．（本小题满分12分）在定义域上为增函数，且满足 (1)求的值 (2)解不等式 19. （1分）的零点是－3和2. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域. 20. （本小题满分1分x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为． （1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件； （2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件． 21.．(本小题满分12分)满足且是区间上的增函数 求的值； 求证：； 解不等式. 22．（本小题满分1分）满足下列条件： ①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立； ②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。 （1）求的值； （2）求的解析式； （3）求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。 试题答案 C C B D C D A B B A B B 13.. 14. 15.. 16. 或 17．解 （Ⅰ）=== （Ⅱ）= 18.解：（1） （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 19. 解：（Ⅰ）……（6分） （Ⅱ）当 故所求函数的值域为[12，18]……………………（12分） 20. 解：（1）由题设条件知，. 整理得. 即6月份的需求量超过1.4万件； （2）为满足市场需求，则，即. 的最大值为， ，即P至少为万件. 21、解：（1） 经检验符合题意.