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集合与函数的概念测试题答案
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高一年级《集合与函数的概念》测试题
姓名________________ 学号________________ 分数________________
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、，，则中元素的个数是（ B ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2、若全集,,则=( )
A. B. C. D.
3、下列四个方程中表示是的函数的是（ D ）
A.（1）（2） B.（1）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）（4）
4、下列各组函数中，两个函数相等的是（ D ）
A. B.
C. D.
5、设函数的值为（ A ）
A. B. C. D.
6、设集合M=，（ ）
A．M =N B． C． D．∩(在上是增函数，则的取值范围是( B ) A. B. C. D.
8、下列四个函数中，满足“对任意，都有”的是（ D ）
A. B. C. D.
9、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ B ）
A. B. C. D.
10、若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且，
则使的的取值范围为（ C ）
． ． ． ．
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、 函数的定义域为 ___________.
12、是偶函数，当时，,则时，=________.
13、设集合，，若，则的取值范围为______________.
14、函数的单调递减区间为________________.
三、解答题（共80分）
15（12分）、设，，若，求值。
解：，集中的
16（13分）、已知函数
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）探求在区间的单调性，并加以证明。
17（12分）、已知是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式。
解：设，则，得
又因为是奇函数，则
所以，即
所以当时，。
又因为是奇函数，故。
所以
18（13分）、设函数，求函数在上的最小值。
解：
∴ 的图象开口向上，对称轴是
当时，在上是单调递减，
当时，在上递减，在上递增，
当时，在上是单调递增，
∴ 综上得：
19（14分）、设为实数，函数，，求的最小值。
解：（1）当时，
若，则
若，则
（2）当时，
若，则
若，则
综上所述，
20（16分）、设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，，
（1）求的值； （2）判断的单调性，并证明；
（3）若函数，求不等式的解集。
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