集合与常用逻辑用语测试题及详解.doc

集合与常用逻辑用语 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．(文)(2011·巢湖市质检)设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(　　) A．AB　　　　　　　 B．A∩B＝{2} C．AB＝{1,2,3,4,5} D．A∩(UB)＝{1} [答案]　D (理)(2011·安徽百校联考)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，bM且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　) A．M＝N B．MN C．NM D．M∩N＝ [答案]　C [解析]　a、bM且a≠b，a＝－1时，b＝0或1，x＝0或－1；a＝0时，无论b取何值，都有x＝0；a＝1时，b＝－1或0，x＝－1或0.综上知N＝{0，－1}，NM. 2．(2011·合肥质检)“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上单调递增”的(　　) A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　C [解析]　a＝1时，f(x)＝lg(x＋1)在(0，＋∞)上单调递增；若f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上单调递增，y＝lgx是增函数，y＝ax＋1在(0，＋∞)上单调递增， ，a0，故选C. 3．(2011·福州期末)已知p：|x|2；q：x2－x－20，则綈p是綈q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　A [解析]　∵p：－2x2，綈p：x≤－2或x≥2； q：－1x2，綈q：x≤－1或x≥2， 綈p是綈q的充分不必要条件． 4．(2011·福州期末)在△ABC中，“·＝·”是“||＝||”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　C [解析]　如图，在ABC中，过C作CDAB，则||＝||·cosCAB，||＝||·cosCBA， ·＝·||·||·cos∠CAB＝||·||·cosCBA?||·cos∠CAB＝||·cosCBA?||＝||||＝||，故选C. 5．(文)(2011·山东日照调研)设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若αβ，lα，mβ则lm；命题q：lα，ml，mβ，则αβ.则下列命题为真命题的是(　　) A．p或q B．p且q C．綈p或q D．p且綈q [答案]　C [解析]　p为假命题，q为假命题，故p或q，p且q，p且綈q均为假命题，选C. (理)(2011·辽宁省丹东四校联考)已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若αβ，βγ，则αγ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则αβ.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　) A．命题“p且q”为真B．命题“p或綈q”为假 C．命题“p或q”为假D．命题“綈p且綈q”为假 [答案]　C [解析]　如图(1)，正方体中，相邻三个面满足βα，βγ，但αγ，故p为假命题；如图(2)，α∩β＝l，直线AB，CD是α内与l平行且与l距离相等的两条直线，则直线AB，CD上任意一点到平面β的距离都相等，三点A、B、C不共线，且到平面β的距离相等，故命题q为假命题， “p或q”为假命题． 6．(2011·宁夏银川一中检测)下列结论错误的是(　　) A．命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题 B．命题p：x∈[0,1]，ex≥1，命题q：x∈R，x2＋x＋10，则pq为真 C．“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题 D．若pq为假命题，则p、q均为假命题 [答案]　C [解析]　根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题p是真命题，命题q是假命题，故pq为真命题，选项B中的结论正确；当m＝0时，ab/ am2bm2，故选项C中的结论不正确；选项D中的结论正确． 7．(文)(2011·福州期末)已知集合M＝{y|y＝x2＋1，xR}，N＝{y|y＝x＋1，xR}，则M∩N等于(　　) A．(0,1)，(1,2) B．{(0,1)，(1,2)} C．{y|y＝1或y＝2} D．{y|y≥1} [答案]　D [解析]　由集合M、N的代表元素知M、N都是数集，排除A、B；又M＝{y|y≥1}，N＝R，选D. (理)(2011·陕西宝鸡质检)已知集合A＝{x|y＝，xZ}，B＝{y|y＝x2＋1，xA}，则A∩B为(　　) A． B．{1} C．[0，＋∞) D．{(0,1)} [答案