集合与集合的关系详.docx

四川爱华航空《数学》教案课程名称：数学授课时间年1学期授课班级： 2013级中专（1）班教师姓名：刘栋涛课题集合与集合的关系授课日期　2013．9.5授课时数1　.授课课次1　参考资料　教学目标认识并理解子集、集合相等、真子集、交集、并集、全集和补集的概念；能举出实际例子来说明集合与集合的关系；能用三种方法表示集合与集合的关系；教学重点　子集、真子集、交集、并集、全集与补集教学难点　真子集、并集、补集教学器材　教室要求　多媒体教学内容导入部分：各位亲爱的同学们，非常高兴我们又见面咯。欢迎来到每周星期四欢乐数学课。老师：在上课之前呢，我想弱弱的问大家一个问题：“A和C谁低一些？”学生：“A”、“B”……老师：呵呵，同学们，大家一起回忆一下26个英文字母吧。“ABCD”（谐音A比C低）所以A要低些。呵呵说到A和B，在上一节课时我们认识了集合A和B。那集合A和集合B 会有什么样的关系呢？那今天这节课我们就一起来探讨下集合A和集合B之间会有什么样的关系吧。老师：同学们，你们单从自己的角度去理解，会觉得他们之间有什么样的关系呢？学生：属于、包含、被包含……老师：真是这样吗？那我们来举一个例子：比如，我们班的可以作为一个集合不？学生：可以。课程讲解：老师：我们班上的学生都是集合里的元素，那我们就把我们2013级中专1班的记为集合B。那么，我们的女生是否又是另一个集合？学生：对。老师：那我们把2013级中专1班的女生看成集合A。大家试想一下，集合A和集合B之间会是什么关系呢？学生：……不知道。老师：大家来想想，集合B里的任何一个元素都是集合A里的元素吧？学生：是老师：那这样的关系，我们则把集合B叫做集合A的子集，记作BA或AB。符号用“”。也可以用“”。老师：说到集合A和B，想想，其实集合A和集合A也是什么关系？学生：子集。老师，回答正确，因为集合A的任意一个元素都属于集合A本身。诶，那我想有个问题想问问大家，大家还记得这个“”符号吗？学生：空集符号。老师：那与任何一个集合A有什么样的关系呢？学生：不知道、子集、没有关系……老师：空集里是没有任何元素的，所以呢，A。今天老师的问题比较多哈，如果、大家试想一下那么A和C会是什么关系呢？学生：子集。老师：很棒哈，比如说：我们班的某一位女生是一个集合A，我们班所有的女生是集合B，我们班的所以学生又是集合C，那么集合A自包含于集合B。集合B包含于集合C，自然集合A就包含于集合C咯。对吧？老师：我想请一位非常认真的同学给我们大家说一个集合。A学生：所以自然数老师：对吗？所有的自然数我们可以把它看作一个集合，可以用N来表示。诶，那同学们，你们看看我说的这个集合与A同学说的集合有什么关系呢？“非负整数集。”学生：老师，他们好像都是一样的啊，所有元素都一样诶。老师：我们把所有“自然数”看作集合N，如果把我说的“非负整数”看作集合A。其实NA,AN,那么集合A与集合N又是什么关系呢？学生：……老师：对于两个集合A与N，NA同时AN，那么称集合A与集合B相等，记作：A=N 。读作：“A等于N”。老师：说到两个集合，如果AB且A≠B，那么A和B又是什么关系呢？学生：包含关系老师：仅仅是包含关系吗？比如A =｛1,2}、B=｛1,2,3,4},那么A≠B,集合A为集合B的真子集。接下来我想和大家一起来理一理，下面这几组关系。首先来看看，N代表什么？学生：自然数集老师：Z代表什么？学生：整数集老师：Q代表什么？学生：有理数集老师：R代表什么？学生：实数集。老师：既然大家都明白这些字母都代表什么意思，想必应该能理解这几组关系吧？请一个一直看着我的同学来回答一下这个？ B同学：自然数集是整数集的真子集。 C同学：……课堂练习老师：看了同学们进过短暂的十几分钟已经掌握了这几种关系，那么大家来做几道练习题呢？出示练习题：用适当的符号（、＝）填空：｛0 ｝｛0,1｝｛0,1｝｛0,1｝｛ a ｝老师：同学们，看来大家非常聪明哈。这么快就能理解这几种关系咯。要不我在给你们增加点难度？来点具有挑战的东西哈。学生：老师：嘻嘻，其实也不难啦。我们一起来研究研究吧？我们班有没有学生会的丫？学生：有 XX,XX都是老师：那我们就拿学生会来举个例哈。如果一个集合A=｛爱华学院航空系的学生会成员}，如果集合B=｛2013级中专1班所有成员}。想问大家，集合A和集合B会有什么关系呢？学生：“没关系”。有些学生既是学生会的，又是我们班的，应该有重合的元素吧。老师：不错，有同学发现了，有关系的地方咯。XX同学既是学生会的，又是我们班的，那么他既属于集合A，又属于集合B。把这几个同学看作一个集合，那么叫做集合A与集合B的交集。记作A∩B，读作:A交B”即 A