集合之间的关系(一).doc

1.1.3 集合之间的关系(一) 【教学目标1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系． 2. 了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及表示． 3. 培养学生使用符号的能力；建立数形结合的数学思想；培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．教学重点子集、真子集的概念教学难点教学方法 【教学过程1. 哪些集合表示方法是列举法2. 哪些集合表示方法是描述法3. 集合 M 中元素与N 有何关系M 中元素与P 有何关系生回答M与N；M与P通过元素建立了某种关系，本节研究有关两个集合间关系的问题．1. 子集定义如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合A集合B记作( B或B ( A； 读作A包含于B或B包含A真子集集合A集合B集合，集合A是集合B的真子集记作 B(或B )； 读作A真包含于B或B真包含A．集合B同它的真子集A之间的关系，可用4. 空集定义． 不含任何元素的集合叫空集． 记作 (． 如，{x| x2＜0}；{x | x＋1＝x＋2}，这两个集合都为空集． 5．性质． (1) A ( A 任何一个集合是它本身的子集( ( A 空集是任何集合的子集，，，( B，( C，(C． (4) 对于集合A，，，B，C，C．判断：集合A是否为集合B的子集，若是则在( )打√”，若不是则在( )打． (1) A＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6}( ) (2) A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9} ( ) (3) A＝{0}，B＝{ x | x2＋2＝0} ( ) (4) A＝{ a，b，c，d }， B＝{ d，b，c，a } ( ) 例2 (1) 写出集合 A＝{，}的所有子集及真子集写出集合＝{，，}的所有子集及真子集集合 A 的所有子集(，{1}，{2}，{1，2}． 在上述子集中，除去集合A本身，即{1，2}，剩下的都是A的真子集． (2) 集合的所有子集(，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}． 在上述子集中，除去集合B本身，即{1，2，3}，剩下的都是B的真子集． 练习 写出集合A＝{}的所有子集及真子集( B”的实例． 在理解了“子集”定义的基础上，引导学生根据元素与集合的关系，试叙述“真子集”的定义． 老师总结，得出真子集的定义． 介绍用Venn图表示集合及集合间关系的方法． 请学生画图表示：A B． 请学生举空集的例子． 师：能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？解疑不能．因为的子集也包括它本身，而这个子集是由的全体元素组成的．空集是的子集，而这个集合中并不含有B中的元素．生：． ：本节课学习．教材 P练习． 第一章 集合及其运算 数学基础模块 上册 8 9 A B