集合基础知识检测题(答案附后).doc

集合基础知识练习 一．选择题 1．已知A＝{x|3－3x0}，则下列各式正确的是(　　) A．3∈AB．1∈AC．0∈A D．－1A 2．下列四个集合中，不同于另外三个的是(　　) A．{y|y＝2} B．{x＝2}C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0} ．集合{a，b}的子集有(　　) A．1个B．2个C．3个 D．4个 ．下列各式中，正确的是(　　) A．2∈{x|x≤3} B．2{x|x≤3} C．2{x|x≤3} D．{2}{x|x≤3} ．集合A＝{x|0≤x3且x∈Z}的真子集的个数是(　　) A．5 B．6C．7 D．8 ．在下列各式中错误的个数是(　　) ①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1} A．1 B．2C．3 D．4 ．已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|0x1}，则(　　) A．AB B．ABC．BA D．AB 8．下列说法： ①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若?A，则A≠?其中正确的有(　　) A．0个 B．1个C．2个 D．3个 ．下列命题中正确的(　　) ①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4x5}可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③C．只有② D．以上语句都不对 ．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　　) A．{1,1} B．{1}C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0} ．已知集合A＝{x∈N*|－≤x≤}，则必有(　　) A．－1∈A B．0∈AC.∈A D．1∈A ．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为(　　) A．0 B．2C．3 D．63．① ∈R；② Q； ③ |－3|N*； ④ |－|∈Q. 正确的__________________． ．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________. ．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝________. ．已知?{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________． ．已知集合A＝{1，x，x2－x}，B＝{1, 2，x}，若AB，求x的值．．已知集合A＝{x|1≤x4}，B＝{x|xa}，若AB，求实数a的取值集合．．设A{a2＋2a－3,2,3}，B{2，|a＋3|}，已知5∈A且5B，求a的值．．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且NM，求实数a的值． ．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y.．已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}． (1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围． 参考答案 一．选择题 1．【解析】　集合A表示不等式3－3x0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C. 2．【解析】　{x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B. ．【解析】　集合{a，b}的子集有?，{a}，{b}，{a，b}共4个，故选D. ．【解析】　2表示一个元素，{x|x≤3}表示一个集合，但2不在集合中，故2{x|x≤3}，A、C不正确，又集合{2}?{x|x≤3}，故D不正确． ．【解析】　由题意知A＝{0,1,2}，其真子集的个数为23－1＝7个，故选C. ．【解析】　①正确；②错．因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；③正确；④正确．两个集合的元素完全一样．故选A. ．【解析】　如图所示， 由图可知，BA.故选C. ．【解析】　①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集．因此，①②③错，④正确．故选B. ．【解析】　{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故选C. ．【解析】　集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B. ．【解析】　∵x∈N*，－≤x≤，∴x＝1,2，即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D. ．【解析】　依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6